Twee afvoerbuizen die samenwerken, kunnen in 12 uur een zwembad afvoeren. Alleen werken, de kleinere pijp zou 18 uur langer duren dan de grotere pijp om het zwembad af te tappen. Hoe lang zou de kleinere pijp alleen nodig zijn om het zwembad leeg te maken?

Antwoord:

De tijd die de kleinere pijp nodig heeft om het zwembad leeg te laten lopen, is 36 uur en de tijd die nodig is voor de grotere buis om het zwembad leeg te laten lopen, is 18 uur.

Uitleg:

Laat het aantal uren dat de kleinere pijp een zwembad kan afvoeren zijn #X# en laat het aantal uren dat de grotere buis een zwembad kan afvoeren zijn # (X-18) #.

In een uur, de kleinere pijp zou leeglopen # 1 / x # van het zwembad en

de grotere pijp zou leeglopen # 1 / (x-18) # van het zwembad.

In 12 uur, de kleinere pijp zou leeglopen # 12 / x # van het zwembad en

de grotere pijp zou leeglopen # 12 / (x-18) # van het zwembad.

Ze kunnen een zwembad afvoeren #12# uren samen, #color (wit) (xxxx) 12 / + 12 x / (x-18) = 1 #

# (12 (x-18) 12 (x)) / ((x) (x-18)) = 1 #

#color (wit) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 #

#color (wit) (xxxxxx.) 24x-216 = x ^ 2-18x #

#color (wit) (xx /..) x ^ 2-42x + 216 = 0 #

#color (wit) (x ….) (x-6) (x-36) = 0 #

#color (wit) (xxxxxxxxxxxxx) x = annuleren (6), 36 #

afwijzen # X = 6 # zoals # (X-18) # kan niet negatief zijn (tijd kan niet negatief zijn)

Daarom is de tijd die de kleinere pijp nodig heeft om het zwembad leeg te maken 36 uur en de tijd die nodig is voor de grotere pijp om het zwembad leeg te laten lopen, is 18 uur.

Het kost Bob twee keer zo lang als Caitlyn om zijn kamer schoon te maken. Het kost Andrea 10 minuten langer dan Caitlyn om haar kamer schoon te maken. In totaal werken ze 90 minuten om hun kamers te reinigen. Hoe lang duurt het voordat Bob zijn kamer heeft schoongemaakt?

Het kost Bob 40 minuten om zijn kamer schoon te maken. U moet de aan u verstrekte informatie gebruiken om drie vergelijkingen te schrijven met drie onbekenden. Laten we zeggen dat Bob b minuten kost om zijn kamer schoon te maken, Andrea duurt een paar minuten en Caitlyn neemt c minuten. Het eerste stukje informatie dat je krijgt, vertelt je dat Bob twee keer zoveel tijd nodig heeft als Caitlyn om zijn kamer schoon te maken. Dit betekent dat je kunt schrijven b = 2 * c Vervolgens werd je verteld dat Andrea slechts 10 minuten langer duurt dan Caitlyn, wat betekent dat je a = c + 10 kunt schrijven. Als je de tijd optelt die h

Het zou Fran 3 uur kosten om de kopie voor het schoolkrant te typen. Het zou Luis alleen 6 uur kosten. Hoe lang zou het duren als ze samen zouden werken?

= 2 uur Bepaal welk deel van de schoolkrant elke persoon in één uur kan typen. Fran: 3 uur om het volledige papier te typen "" rrr 1/3 ervan in één uur. Luis: 6 uur om het volledige papier "rarr 1/6 ervan op één uur in te typen. Als ze samenwerken, dan zouden ze in een uur typen: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 Als ze 1/2 van het papier in een uur typen, het duurt 2 uur om het af te maken, 1 div 1/2 = 1xx2 / 1 = 2 uur

Twee vrienden schilderen een woonkamer. Ken kan het in 6 uur alleen schilderen. Als Barbie alleen werkt, duurt het 8 uur. Hoe lang zal het duren om samen te werken?

Laat, het totale werk is van x aantal. Dus, ken doet x hoeveelheid werk in 6 uur Dus, in 1 uur zal hij x / 6 hoeveelheid werk doen. Nu doet Barbie x werk in 8 uur. Dus, in 1 uur doet ze x / 8 hoeveelheid van het werk. Laat, na een aantal uur werken, het werk af zijn. Dus, in t uur doet Ken (xt) / 6 hoeveelheid werk en Barbie (xt) / 8 hoeveelheid werk. Duidelijk, (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Of, t / 6 + t / 8 = 1 Dus, t = 3.43 uur