Twee vrienden schilderen een woonkamer. Ken kan het in 6 uur alleen schilderen. Als Barbie alleen werkt, duurt het 8 uur. Hoe lang zal het duren om samen te werken?

Laat, het totale werk is van #X# bedrag.

Dus, ken doet #X# hoeveelheid werk in # 6 uur #

Dus, in # 1 uur # hij zal het doen # X / 6 # hoeveelheid werk.

Nu doet Barbie dat #X# hoeveelheid werk in # 8 uur #

Dus, in # 1 uur # zij doet # X / 8 # hoeveelheid werk.

Laat, na het werken #t uur # samen zal het werk af zijn.

Dus, in #t uur # Ken doet het # (Xt) / 6 # hoeveelheid werk en Barbie doet dat # (Xt) / 8 # hoeveelheid werk.

Duidelijk, # (xt) / 6 + (xt) / 8 = x #

Of, # t / 6 + t / 8 = 1 #

Zo, # t = 3.43 uur #

Antwoord:

Gedetailleerde oplossing gegeven zodat u kunt zien waar alles vandaan komt.

# 3 "uren en" 25 5/7 "minuten" larr "Exacte waarde" #

# 3 "uren en" 26 "minuten" # naar de dichtstbijzijnde minuut

Uitleg:

Mensen werken met verschillende snelheden. Dus de tijd die verschillende mensen nodig hebben om een bepaalde hoeveelheid werk te voltooien, zal ook anders zijn. Dit is wat we moeten modelleren

Laat de totale hoeveelheid werk die nodig is om de taak te voltooien zijn # W #

Laat Ken's werksnelheid per uur zijn # W_k #

Laat Barbies werksnelheid per uur zijn # W_b #

Laat de totale tijd samenwerken worden # T #

Als Ken alleen werkt, kan hij de hele taak in 6 van jouw voltooien

# "werksnelheid" xx "tijd = werk gedaan." …………. Vergelijking (1) #

#color (wit) ("DDD") w_kcolor (wit) ("dddd") xxcolor (wit) ("DDD") 6color (wit) ("d") = kleur (wit) ("DDD") W #

Zo # w_k = W / 6 ……………………… Vergelijking (2) #

Als Barbie alleen werkt, kan ze de hele taak binnen 8 uur voltooien

Met behulp van de bovenstaande methode

# W_b = W / 8 …………………… Vergelijking (3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Overwegen #Eqn (1) # maar combineer de twee werksnelheden #Eqn (2) + Vergelijking (3) #

# kleur (wit) ("d") (w_bxxt) kleur (wit) ("d") + kleur (wit) ("d") (w_kxxt) = W #

# (W / 8xxt) + (W / 6xxt) = W #

Weg met de # T #

#t (W / W + 8/6) = W #

#t ((3W) / 24 + (4W) / 24) = W #

#t (7W) / 24 = W #

# T = (24cancel (W)) / (7cancel (W)) #

# t = 24/7 "uren" #

# t = 3 3/7 "hours" larr # Exacte waarde

# t = 3 "uren en" (3 / 7xx60) #

# t = 3 "uren en" 25 5/7 "minuten" larr "Exacte waarde" #

Antwoord:

#3 3/7# uren of #3# uren en #26# notulen

Uitleg:

Zoek eerst uit welk gedeelte van de taak ze zouden invullen #1# uur.

Ken zal eindigen #1/6# van de taak in #1# uur.

Barbie zal eindigen #1/8# van de taak in #1# uur.

Als ze samenwerken, zullen ze binnen een uur eindigen:

#1/6 +1/8# van de schildertaak.

#= (4+3)/24 = 7/24# is de breuk voltooid in één uur.

Dus om de hele taak te voltooien #(24/24)# we moeten delen:

# 24/24 div 7/24 #

# = 24/24 xx24 / 7 #

#=24/7# uur.

Dit vereenvoudigt naar #3 3/7# uur

Welke is gemakkelijker gegeven als #3# uren en # 3/7 xx60 # notulen

# = 3 "uren" en 25 5/7 # notulen

of # 3 "uren" en 26 # notulen