Sue deed een klus voor $ 120. Het kostte haar 2 uur langer dan ze had verwacht, en daarom verdiende ze $ 2 per uur minder dan ze verwachtte. Hoe lang verwachtte ze dat het zou duren om het werk te doen?

Antwoord:

Verwachte tijd om de klus te klaren #= 10# uur

Uitleg:

Laat

#color (wit) ("XXX") t_x = # verwachte tijd vereist

#color (white) ("XXX") t_a = # werkelijke tijd vereist

#color (wit) ("XXX") r_x = # verwachte inkomsten

#color (wit) ("XXX") r_A = # werkelijke inkomen

Ons is verteld

#color (wit) ("XXX") t_a = t_x + 2 #

#color (wit) ("XXX") r_a = r_x -2 #

#r_x = 120 / t_x # en # r_a = 120 / t_a = 120 / (t_x + 2) #

daarom

#color (wit) ("XXX") 120 / (t_x + 2) = 120 / t_x-2 #

vereenvoudigen

#color (wit) ("XXX") = 120 (120 (t_x + 2)) / (t_x) -2 (t_x + 2) #

#color (white) ("XXX") cancel (120t_x) = cancel (120t_x) + 240-2t_x ^ 2-2t_x #

#color (wit) ("XXX") t_x ^ 2 + 2t_x-120 = 0 #

deze factoren als

#color (wit) ("XXX") (t_x + 12) (t_x-10) = 0 #

en sindsdien #t_x> 0 #

#rArr t_x = 10 #

Het kost Miranda 0,5 uur om 's ochtends naar het werk te rijden, maar het kost haar 0,75 uur om' s avonds van het werk naar huis te rijden. Welke vergelijking geeft deze informatie het beste weer als ze tegen een snelheid van 8 kilometer per uur naar het werk rijdt en met een snelheid van 0 naar huis rijdt?

Geen vergelijkingen om uit te kiezen, dus ik heb er een gemaakt! Als je 0,5 uur lang op 0.5 m afstand in de auto rijdt, rijd je 0,5 uur mee. Rijden met v mph gedurende 0,75 uur zou je 0,75 mijl in de verte brengen. Ervan uitgaande dat ze dezelfde weg van en naar het werk gaat, dus reist ze hetzelfde aantal mijlen dan 0,5r = 0,75v

Stel dat de tijd die het kost om een klus te klaren omgekeerd evenredig is met het aantal werknemers. Dat wil zeggen, hoe meer werknemers er aan het werk zijn, hoe minder tijd er nodig is om de klus te klaren. Zijn er 2 werknemers 8 dagen nodig om een baan te voltooien, hoe lang duurt het dan 8 werknemers?

8 werknemers zullen de klus in 2 dagen afmaken. Laat het aantal werknemers w zijn en de dagen die nodig zijn om een klus te klaren is d. Vervolgens wordt prop 1 / d of w = k * 1 / d of w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k is constant]. Daarom is de vergelijking voor taak w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dagen. 8 werknemers zullen de klus in 2 dagen afmaken. [Ans]

Jenny kan een snoer brandhout in minder uren knippen en splitsen dan Steve kan. Als ze samenwerken, duurt het 4 uur. Hoe lang zou het duren voor elke Jenny en Steve om het werk alleen te doen?

We moeten rekening houden met de hoeveelheid van de taak die elk individu in één uur kan uitvoeren. 1 / (x - 6) + 1 / x = 1/4 (4x) / (4 (x) (x - 6)) + (4 (x - 6)) / ((x - 6) (4) ( x)) = 1/4 4 (4x + 4x - 24) = 4 (x ^ 2 - 6x) 4 (8x - 24) = 4x ^ 2 - 24x 32x - 96 = 4x ^ 2 - 24x 0 = 4x ^ 2 - 56x + 96 0 = 4 (x ^ 2 - 14x + 24) 0 = 4 (x - 12) (x - 2) x = 12 en 2 Alleen, Jenny kan het werk in 6 "uur" afmaken terwijl Steve 12 uur duurt "uren". Hopelijk helpt dit!