Antwoord:
Uitleg:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
controleren:-
Wat is sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?
Als je een rekenmachine mag gebruiken, is het 2 Als er geen rekenmachine is toegestaan, dan zou je moeten spelen met de wetten van surds en algebraïsche manipulatie gebruiken om het te vereenvoudigen. Gaat op deze manier: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Dit gebruikt de identiteit (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Hiermee wordt de identiteit gebruikt ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 +
Wat is de afstand van punt A (3sqrt2, 4sqrt3) tot punt B (3sqrt2 - sqrt3)?
De afstand tussen (3sqrt2,4sqrt3) en (3sqrt2, -sqrt3) is 5sqrt3 De afstand tussen twee punten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) op een Cartesisch vlak wordt gegeven door sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Vandaar de afstand tussen (3sqrt2,4sqrt3) en (3sqrt2, -sqrt3) sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3
Vereenvoudig de radicale uitdrukking sqrt3 + 4sqrt3?
Kleur (blauw) (5sqrt (3)) Merk op dat je 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) hebt Dus dit is slechts 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Het is belangrijk om te onthouden dat je alleen radicalen bij elkaar kunt voegen als ze dezelfde radicaal of veelvouden van dezelfde radicaal. Je kunt dit op dezelfde manier zien als bij variabelen. x + 4x = 5x x + 4kleur (wit) (8888888) kan niet worden toegevoegd, omdat ze afwijken van de termen. Dus: sqrt (3) + 4sqrt (2) kleur (wit) (8888) kan niet worden toegevoegd, omdat ze anders zijn dan radicalen.