Antwoord:
Lengte van de hypotenusa is
Uitleg:
De vraag staat dat
"De poten van een rechthoekige driehoek zijn 3 eenheden en 5 eenheden. Wat is de lengte van de hypotenusa?"
Hieruit blijkt (a) dat het een rechte hoek is en (b) de benen een rechte hoek vormen en geen hypotenusa zijn.
Vandaar dat het gebruik van hypothese van Pythagoras is
De hypotenusa van een gelijkbenige rechthoekige driehoek heeft eindpunten (4,3) en (9,8). Wat is de lengte van een van de poten van de driehoeken?
5. Stel dat in de gelijkbenige rechts-DeltaABC, / _B = 90 ^ @. Dus AC is de hypotenusa en we nemen A (4,3) & C (9,8). Het is duidelijk dat we AB = BC .................. (ast) hebben. Toepassing van de stelling van Pythagoras, hebben we, AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2. :. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50. :. 2BC ^ 2 = 50. :. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5. rArr AB = BC = 5.
De poten van een rechthoekige driehoek hebben lengten van x + 4 en x + 7. De hypotenusa lengte is 3x. Hoe vind je de omtrek van de driehoek?
36 De omtrek is gelijk aan de som van de zijden, dus de omtrek is: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 We kunnen echter de stelling van Pythagorean gebruiken om de waarde van x te bepalen, aangezien dit is een rechthoekige driehoek. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 waar a, b benen zijn en c de hypotenusa is. Sluit de bekende nevenwaarden in. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 Distribueren en oplossen. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 Factor de kwadratische (of gebruik de kwadratische formule). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 Alleen
De lengte van een poot van een gelijkbenige rechthoekige driehoek is 5sqrt2 eenheden. Wat is de lengte van de hypotenusa?
Hypotenusa = 10 Je krijgt de beenlengte van één kant, dus je krijgt in feite beide beenlengtes omdat een gelijkbenige rechthoekige driehoek twee gelijke beenlengtes heeft: 5sqrt2 Om de hypotenusa te vinden, moet je een ^ 2 + b ^ 2 doen = c ^ 2 a = beenlengte 1 b = beenlengte 2 c = hypotenusa (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 = c ^ 2 (25 * 2) + (25 * 2) = c ^ 2 50 + 50 = c ^ 2 100 = c ^ 2 sqrt100 = sqrt (c ^ 2) 10 = c hypotenusa = 10