Hoe schrijf je een vergelijking in standaardvorm van de lijnen die doorlopen (-1,5) en (0,8)?

Antwoord:

# 3x-y = -8 #

Uitleg:

Begin met een tweepuntsvorm (op basis van helling)

#color (wit) ("XXXX") ## (y-8) / (x-0) = (8-5) / (0 - (- 1) #

Dat vereenvoudigt als

#color (wit) ("XXXX") ## y-8 = 3x #

Standaardvorm van een lineaire vergelijking is

#color (wit) ("XXXX") ## Ax + By = C # met #A, B, C epsilon ZZ # en #A> = 0 #

Het omzetten # y-8 = 3x # in deze vorm:

#color (wit) ("XXXX") ## 3x-y = -8 #

Antwoord:

# -3x + y = 8 #

Uitleg:

De standaardvorm van een vergelijking wordt gegeven door;

# Ax + By = C #

Om de vergelijking van de lijn door de punten (-1,5) en (0,8) te vinden, moeten we de gegeven formule gebruiken;

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #………. vergelijking 1

waarbij m = helling en gegeven door de formule;

# M = frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Laten we dat aannemen # (X_1, y_1) # is (-1,5) en # (X_2, y_2) # is (0,8).

Zoek eerst de helling van de lijn met behulp van de hellingsformule, we krijgen;

# m = frac {8-5} {0 - (- 1)} = frac {3} {1} = 3 #

Stop nu # (X_1, y_1) # is (-1,5) en m = 3 in vergelijking 1, krijgen we

# (Y-5) = 3 (x - (- 1)) #

of, # Y-5 = 3 (x + 1) #

of, # Y-5 = 3x + 3 #

Voeg aan beide zijden 5 toe, we krijgen, of, # Y = 3x + 3 + 5 #

of, # Y = 3x + 8 #

Trek aan beide zijden 3x af, we krijgen

of, # -3x + y = 8 #

Dit is onze vereiste vergelijking in standaardvorm.