Wat is het domein en bereik van f (x) = 3 + 2sinx?

Antwoord:

# "Het domein =" RR, "en, Bereik =" 1,5 #.

Uitleg:

We zullen onze discussie beperken # RR #.

In #sin x #, we kunnen elk echt nee nemen. zoals #X,# wat betekent dat, de

Domein van # F # is # RR. #

Vervolgens weten we dat, #AA x in RR, -1 le sinx le 1 #.

Vermenigvuldigen met # 2> 0, -2 le 2sinx le 2, # &, toevoegen #3#, # -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rArr 1 le f (x) le 5. #

#:. "Het bereik van" f "is" 1,5 #.

Geniet van wiskunde.!

Wat is de amplitude en periode van y = 2sinx?

2,2pi> "de standaardvorm van de" kleur (blauw) "sinusfunctie" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = asin (bx + c) + d) kleur (wit) (2/2) |))) "waar amplitude "= | a |," period "= (2pi) / b" faseverschuiving "= -c / b" en verticale verschuiving "= d" hier "a = 2, b = 1, c = d = 0 rArr" amplitude "= | 2 | = 2," periode "= 2pi

Wat zijn de buigpunten van f (x) = xcos ^ 2x + x ^ 2sinx?

Het punt (0,0). Om de buigpunten van f te vinden, moet je de variaties van f 'bestuderen, en om dat te doen moet je f twee keer afleiden. f '(x) = cos ^ 2 (x) + x (-sin (2x) + 2sin (x) + xcos (x)) f' '(x) = -2sin (2x) + 2sin (x) + x (-2cos (2x) + 4cos (x) - xsin (x)) De buigpunten van f zijn de punten wanneer f '' nul is en van positief naar negatief gaat. x = 0 lijkt zo'n punt te zijn omdat f '' (pi / 2)> 0 en f '' (- pi / 2) <0

Hoe onderscheid je f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) met behulp van de productregel?

Eerst gebruik je productieregel om d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)) te krijgen. Gebruik dan de lineariteit van de afgeleide en functie afgeleide definities om d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx-xsinx + 2xcosx te krijgen Productregel omvat het nemen van de functie-afgeleide die veelvouden is van twee (of meer) functies , in de vorm f (x) = g (x) * h (x). De productregel is d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * h (x) + g (x) * (d / dx h (x)). Toepassen op onze functie, f (x) = (xe ^ x) (cosx + 2sinx) We hebben d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x)