Met behulp van de stelling van pythagoras hoe vind je de onbekende lengten A = 5x-1 B = x + 2 C = 5x?

Antwoord:

Twee oplossingen. De drie lengtes zijn ook # 3, 4 en 5 # of # 7, 24 en 25 #.

Uitleg:

Het is duidelijk in drie zijden van rechthoekige driehoek (zoals de stelling van Pythagoras is aangegeven) die van drie kanten is # A = 5x-1 #, # B = x + 2 # en # C = 5x #, # C # is de grootste. Stelling van Pythagoras toepassen,

# (5x-1) ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 # of

# 25x ^ 2-10x + 1 + x ^ 2 + 4x + 4 = 25x ^ 2 # of

# X ^ 2-6x + 5 = 0 #. We bemoeilijken dit

# (X-5) (x-1) = 0 # of # x = 5 of 1 #

putting # X = 5 #, de drie lengtes zijn #24, 7, 25#

en zetten # X = 1 #, de drie lengtes zijn #4, 3, 5#