Met behulp van de stelling van pythagoras, hoe los je de ontbrekende kant op, gegeven a = 10 en b = 20?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

De stelling van Pythagoras stelt voor een rechthoekige driehoek:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Vervangen voor #een# en # B # en oplossen voor # C # geeft:

# c ^ 2 = 10 ^ 2 + 20 ^ 2 #

# c ^ 2 = 100 + 400 #

# c ^ 2 = 500 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (500) #

#c = sqrt (100 * 5) #

#c = sqrt (100) sqrt (5) #

#c = 10sqrt (5) #

Met behulp van de stelling van pythagoras, hoe los je de ontbrekende kant op, gegeven a = 15 en b = 16?

C = sqrt {481} Volgens de stelling van Pythagoras: a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2} (a en b vertegenwoordigen de benen van een rechthoekige driehoek en c staat voor de hypotenusa) Daarom kunnen we substitueren en vereenvoudig: 15 ^ {2} + 16 ^ {2} = c ^ {2} 225 + 256 = c ^ {2} 481 = c ^ {2} Neem vervolgens de vierkantswortel van beide zijden: sqrt {481} = c

Met behulp van de stelling van pythagoras, hoe los je de ontbrekende kant op met a = 20 en b = 21?

C = 29 De stelling van Pythagoras vertelt ons dat het kwadraat van de lengte van de hypotenusa (c) van een rechthoekige driehoek de som is van de vierkanten van de lengtes van de andere twee zijden (a en b). Dat is: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Dus in ons voorbeeld: c ^ 2 = kleur (blauw) (20) ^ 2 + kleur (blauw) (21) ^ 2 = 400 + 441 = 841 = kleur (blauw) (29) ^ 2 Vandaar: c = 29 De formule van Pythagoras is equivalent aan: c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) en: a = sqrt (c ^ 2-b ^ 2)

Met behulp van de stelling van pythagoras, hoe los je de ontbrekende kant op, gegeven a = 24 en b = 45, dan c?

C = 51 De stelling van Pythagoras is a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a = 24 b = 45 c =? 24 ^ 2 + 45 ^ 2 = c ^ 2 576 + 2025 = c ^ 2 2601 = c ^ 2 sqrt2601 = c c = 51