Het gebied van een rechthoek is 100 vierkante inch. De omtrek van de rechthoek is 40 inch.? Een tweede rechthoek heeft hetzelfde gebied maar een andere omtrek. Is de tweede rechthoek een vierkant?

Antwoord:

Nee. De tweede rechthoek is geen vierkant.

Uitleg:

De reden waarom de tweede rechthoek geen vierkant is, is omdat de eerste rechthoek het vierkant is. Bijvoorbeeld, als de eerste rechthoek (a.k.a. het vierkant) een omtrek heeft #100# vierkante inches en een omtrek van #40# inches dan een kant moet een waarde hebben van #10#.

Laten we daarom de bovenstaande verklaring rechtvaardigen. Als de eerste rechthoek inderdaad een vierkant * is, moeten alle zijden gelijk zijn.

Bovendien zou dit eigenlijk logisch zijn om de reden dat als een van zijn kanten is #10# dan moeten al zijn andere kanten zijn #10# ook. Dit zou dus dit vierkant een omtrek van geven #40# inches.

Dit zou ook betekenen dat het gebied moet zijn #100# (#10*10#). Als het tweede vierkant in het vervolg hetzelfde gebied heeft, maar een andere omtrek, kan het geen vierkant zijn omdat de kenmerken ervan niet overeenkomen met die van een vierkant.

Om te verduidelijken, wat dit betekent is dat er geen mogelijkheid zou kunnen zijn om een vierkant te krijgen met een gebied van #100# en hebben nog steeds een andere omtrek van het eerste vierkant (het zou hetzelfde zijn als proberen een andere combinatie van vier getallen te krijgen die dezelfde waarde hebben, maar die als je ze vermenigvuldigt met twee, ze je geven #100#).

Kortom, daarom is de tweede rechthoek geen vierkant (en kan dit ook niet zijn).

* Een vierkant kan een rechthoek zijn, maar een rechthoek kan geen vierkant zijn, dus de eerste rechthoek was oorspronkelijk een vierkant.