De breedte en de lengte van een rechthoek zijn opeenvolgende even gehele getallen. Als de breedte met 3 inch wordt verkleind. dan is het gebied van de resulterende rechthoek 24 vierkante inch. Wat is het gebied van de oorspronkelijke rechthoek?

Antwoord:

# 48 "vierkante inches" #

Uitleg:

# "laat de breedte" = n #

# "then length" = n + 2 #

#n "en" n + 2color (blauw) "zijn opeenvolgende even gehele getallen" #

# "de breedte wordt verkleind met" 3 "inch" #

#rArr "width" = n-3 #

# "gebied" = "lengte" xx "breedte" #

#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #

# RArrn ^ 2-n-6 = 24 #

# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (blauw) "in standaardvorm" #

# "de factoren van - 30 die som zijn tot - 1 zijn + 5 en - 6" #

#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #

# "stelt elke factor gelijk aan nul en lost op voor n" #

# N-6 = 0rArrn = 6 #

# N + 5 = 0rArrn = -5 #

#n> 0rArrn = 6 #

# "de originele afmetingen van de rechthoek zijn" #

# "breedte" = n = 6 #

# "lengte" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #

# 6 "en" 8 "zijn opeenvolgende even gehele getallen" #

#rArr "origineel gebied" = 8xx6 = 48 "vierkante inch" #