Stel dat u van plan bent om $ 60 aan het kopen van boeken te besteden. Hardback-boeken kosten $ 12 en paperback kosten $ 5. Hoeveel boeken van elk type kun je kopen?

Antwoord:

We hebben twee oplossingen:

A) Alle geld ($ 60) wordt uitgegeven aan 12 paperbacks voor $ 5 per stuk

B) Al het geld ($ 60) wordt uitgegeven aan 5 hardbacks voor $ 12 per stuk

Uitleg:

Laten we dit benaderen als een probleem met twee onbekende:

#X# - aantal boeken voor $ 12 per boek en

Y # # - aantal boeken voor $ 5 per boek.

Er is maar één vergelijking die aan deze twee variabelen voldoet:

# 12X + 5Y = 60 #

Over het algemeen is één vergelijking onvoldoende om een oplossing voor twee variabelen te vinden echt getallen. Daar moeten we echter niet naar zoeken echt nummers als oplossingen, alleen voor positief integer degenen.

Sinds Y # # is integer en onze vergelijking kan worden gepresenteerd als

# 5Y = 60-12X # of (delen door #5#)

# Y = 12-12 * X / 5 #, het aantal boeken voor $ 12 (dat wil zeggen, #X#) moet een veelvoud zijn van #5#.

daarom #X# Kan allebei #0# (en dan wordt al het geld uitgegeven aan 12 boeken voor $ 5 per stuk) of het kan zijn #5# (en dan wordt al het geld aan deze 5 boeken uitgegeven voor $ 12 per stuk). Er zijn geen andere oplossingen.

Dus we hebben twee oplossingen:

# X = 0 # en # Y = 12 #

# X = 5 # en # Y = 0 #.

Mike heeft al 8 pagina's geschreven en hij verwacht 1 pagina te schrijven voor elk extra uur dat hij aan het schrijven is. Hoeveel uur moet Mike deze week besteden aan het schrijven van in totaal 42 pagina's?

(42-8) / 1 + 8 * 1 = 42 U hebt niet aangegeven hoe lang het schrijven van 8 pagina's duurde, dus ik neem aan dat het een constante duurt van 1 uur, in totaal 8 uur. De rest van de pagina's duurt elk 1 uur om te schrijven, dus de rest van de pagina's die hij moet schrijven is 42-8 = 34 uur. Daarom zou hij in totaal 34 + 8 = 42 uur nemen om in totaal 42 pagina's te schrijven.

Jij en je vriend kopen elk een gelijk aantal tijdschriften. Je tijdschriften kosten elk $ 1,50 en de tijdschriften van je vriend kosten elk $ 2. De totale kosten voor u en uw vriend bedragen $ 10,50. Hoeveel tijdschriften heb je gekocht?

We kopen elk 3 tijdschriften. Omdat we elk hetzelfde aantal tijdschriften kopen, is er maar één onbekend te vinden - het aantal tijdschriften dat we kopen. Dat betekent dat we kunnen oplossen met slechts één vergelijking die dit onbekende bevat. Hier is het Als x staat voor het aantal tijdschriften dat ieder van ons koopt, zijn 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x en 2.0x dezelfde termen, omdat ze dezelfde variabele bevatten met dezelfde exponent (1). We kunnen ze dus combineren door de coëfficiënten toe te voegen: 3.5x = $ 10.50 delen door 3.5 aan beide kanten: x = 3 Alles gedaan!

Je bent de aanvoerder van het volleybalteam en bent verantwoordelijk voor het bestellen van t-shirts en sweatshirts. T-shirts kosten $ 8 en sweatshirts kosten $ 22. Als de totale kosten van de 60 shirts $ 872 zijn, hoeveel van elk heb je dan gekocht?

Goede communicatie (uitleg over wat je doet) is heel belangrijk. Het kan je extra markeringen kleur geven (groen) ("Er zijn 28 sweatshirts en 32 T-shirts") 2 onbekenden betekent dat je 2 vergelijkingen nodig hebt. Laat het aantal sweatshirts s zijn Laat het aantal T-shirts zijn t Dan hebben we t + s = 60 larr "count" ............. Vergelijking (1) 8t + 22s = 872 larr "kosten" ....... Vergelijking (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ De truc is om deze te gebruiken, zodat je maar 1 onbekende in 1 vergelijking hebt. Vergelijking (1) gebruiken -> t =