Hoe gebruik je de wetten van exponenten om de uitdrukking (-2x ^ 2y) ^ 3 (5xy ^ 3) ^ 2 te vereenvoudigen?

Antwoord:

# -200x ^ 8j ^ 9 #

Uitleg:

# (A ^ b) ^ c ^ = a (bc) #

# (A ^ b) (a ^ c) = a ^ (b + c) #

# (Abc) ^ d = a ^ db ^ v ^ d #

Dus we hebben:

# (- 2) ^ 3 (x ^ 2) ^ 3y ^ 3 (5) 2x ^ ^ 2 (y ^ 3) ^ 2 #

# (- 1) ^ 3 (2) 3 ^ (x ^ 2) ^ 3y ^ 3 (5) 2x ^ ^ 2 (y ^ 3) ^ 2 #

# (- 1) ^ 3 (2) 3x ^ ^ 6y ^ 3 (5) 2x ^ ^ ^ 2y 6 #

# (- 1) ^ 3 (2) 3x ^ ^ ^ 8j 9 (5) ^ 2 #

# -1 (8) (25) x ^ 8j ^ 9 #

# -200x ^ 8j ^ 9 #

Gebruik FOLO om de uitdrukking "" (2x + 3) (x-1) te vereenvoudigen?

2x ^ 2 + x -3 F "" Firsts O "" Outers I "" Inners L "" Lasts 1) Do 2x x = 2x ^ 2 2) Do 2x x -1 = -2 x 3) Doe 3 x x = 3x 4) Doe 3 keer -1 = -3 5) Zet alle termen op volgorde. 2x ^ 2 -2x + 3x -3 6) Voeg toe of trek af zoals termen 2x ^ 2 + x -3

Hoe gebruik je DeMoivre's stelling om te vereenvoudigen (5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9))) ^ 3?

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) Kon ook schrijven als 125e ^ ((ipi) / 3) met behulp van de formule van Euler als u dat wenst. De Moivre's stelling stelt dat voor complex getal z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) Dus hier, z = 5 (cos (pi / 9) + isin (pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isin (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i)

Hoe gebruik je de stelling van demoivre om te vereenvoudigen (1-i) ^ 12?

-64 z = 1 - ik kom in het vierde kwadrant van het argand-diagram. Belangrijk om op te letten wanneer we het argument vinden. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi - tan ^ (- 1) (1) = (7pi) / 4 = -pi / 4 z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + isin (-12pi / 4)) z ^ 12 = 2 ^ ( 1/2 * 12) (cos (-3pi) + isin (-3pi)) z ^ 12 = 2 ^ 6 (cos (3pi) - isin (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 sin (3pi) = sin (pi) = 0 z ^ 12 = -2 ^ 6 = -64