De grafiek van y = g (x) wordt hieronder gegeven. Schets een nauwkeurige grafiek van y = 2 / 3g (x) +1 op dezelfde reeks assen. Label de assen en ten minste 4 punten op uw nieuwe grafiek. Geef het domein en bereik van het origineel en de getransformeerde functie?

Antwoord:

Zie de uitleg hieronder.

Uitleg:

Voor: # Y = g (x) #

# "domein" # is #x in -3,5 #

# "bereik" # is #y in 0,4.5 #

Na: # Y = 2/3 g (x) + 1 #

# "domein" # is #x in -3,5 #

# "bereik" # is #y in 1,4 #

Hier zijn de #4# punten:

#(1)# Voor: # X = -3 #, #=>#, # Y = g (x) = g (-3) = 0 #

Na: # Y = 2/3 g (x) = 1 + 2/3 * 0 + 1 = 1 #

Het nieuwe punt is #(-3,1)#

#(2)# Voor: # X = 0 #, #=>#, # Y = g (x) = g (0) = 4.5 #

Na: # Y = 2/3 g (x) = 1 + 2/3 * 4,5 + 1 = 4 #

Het nieuwe punt is #(0,4)#

#(3)# Voor: # X = 3 #, #=>#, # Y = g (x) = g (3) = 0 #

Na: # Y = 2/3 g (x) = 1 + 2/3 * 0 + 1 = 1 #

Het nieuwe punt is #(3,1)#

#(4)# Voor: # X = 5 #, #=>#, # Y = g (x) = g (5) = 1 #

Na: # Y = 2/3 g (x) = 1 + 2/3 * 1 + 1 = 5/3 #

Het nieuwe punt is #(5,5/3)#

Je kunt die plaatsen #4# wijst op de grafiek en traceert de curve.