Wat is de vergelijking van de lijn die doorloopt (2,7) en heeft een helling van m = -4?

Antwoord:

#y = -4x + 15 #

Uitleg:

Er zijn twee manieren om de vergelijking te vinden. Welke u gebruikt, is afhankelijk van welke van de twee formulieren die u bent tegengekomen

Je bent gegeven #m, x, y #, zijnde de helling #color (rood) ((m)) # en één punt, # (X, y) #

#color (rood) (- 4), (2,7) #

De vergelijking van een rechte lijn wordt gegeven in het formulier #y = kleur (rood) (m) x kleur (blauw) (+ c) #

U heeft een waarde voor nodig # M # en een waarde voor # C #

Vervang de waarden die u hebt: #color (rood) (m = -4), (2,7) #

#y = kleur (rood) (m) x + c "" rarr "" 7 = kleur (rood) ((- 4)) (2) + kleur (blauw) (c) "" larr # oplossen voor c

#color (wit) (xxxxxxxxxxxxxxx) 7 = -8 + kleur (blauw) (c) "" rarr "" kleur (blauw) (c = 15) #

Vergelijking is # y = kleur (rood) (- 4) x kleur (blauw) (+ 15) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

De tweede methode omvat het substitueren van de helling en de (x, y) in een andere vergelijking.

# y- y_1 = m (x-x_1) #

#color (wit) (x.x) uarrcolor (wit) (xx) uarrcolor (wit) (x.x) uarr #

# y- 7 = -4 (x-2) #

#color (wit) (x.x) uarrcolor (wit) (x.x) uarrcolor (wit) (xx.) uarr "" larr # vermenigvuldig de haak

# y-7 = -4x + 8 #

#y = -4x + 8 + 7 "" rarr y = -4x + 15 #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking voor een lijn in de vorm van het onderscheppen van hellingen die doorloopt (4, -8) en een helling van 2 heeft?

Y = 2x - 16> De vergelijking van een lijn in hellingsintercept vorm iscolor (rood) (| bar (ul (kleur (wit) (a / a) kleur (zwart) (y = mx + b) kleur (wit) (a / a) |))) waarbij m staat voor slope en b, het y-snijpunt. hier krijgen we slope = 2 en dus is een gedeeltelijke vergelijking y = 2x + b. Om te zoeken b gebruik je het punt (4, -8) waar de lijn doorheen gaat. Vervang x = 4 en y = -8 in de gedeeltelijke vergelijking. dus: -8 = 8 + b b = -16 dus de vergelijking is: y = 2x - 16

Wat is de vergelijking van een lijn die loodrecht staat op een lijn met een helling van 4 en een y-snijpunt van 5 heeft?

Y = -1 / 4 + 5 Als een lijn een helling m heeft, is de loodrechte helling de negatieve reciproque -1 / m. De loodlijn heeft de vergelijking y = -1 / 4 + 5.