Hoe int ln (x) / x dx te integreren met behulp van integratie door onderdelen?

Hoe int ln (x) / x dx te integreren met behulp van integratie door onderdelen?
Anonim

Antwoord:

#intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/4 #

Uitleg:

Integratie door delen is hier een slecht idee, dat zul je constant hebben #intln (x) / xdx # ergens. Het is beter om de variabele hier te veranderen omdat we weten dat de afgeleide van #ln (x) # is # 1 / x #.

Dat zeggen we #u (x) = ln (x) #, het impliceert dat #du = 1 / xdx #. We moeten nu integreren # Intudu #.

#intudu = u ^ 2/2 # zo #intln (x) / xdx = ln (x) ^ 2/2 #