Antwoord:
Zie een oplossingsproces hieronder:
Uitleg:
De formule voor het berekenen van de afstand tussen twee punten is:
Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:
Wat is de afstand tussen (-2, 1) en (4, -4) in het coördinaatvlak?
Zie een oplossingsproces hieronder: De formule voor het berekenen van de afstand tussen twee punten is: d = sqrt ((kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) ^ 2 + (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) ^ 2) Vervangen van de waarden uit de punten in het probleem geeft: d = sqrt ((kleur (rood) (4) - kleur (blauw) (- 2)) ^ 2 + (kleur ( rood) (- 4) - kleur (blauw) (1)) ^ 2) d = sqrt ((kleur (rood) (4) + kleur (blauw) (2)) ^ 2 + (kleur (rood) (- 4 ) - kleur (blauw) (1)) ^ 2) d = sqrt (6 ^ 2 + (-5) ^ 2) d = sqrt (36 + 25) d = sqrt (61) Of d = 7.810 afgerond op de dichtstbijzijnde duizendste.
Wat is de afstand in het standaard (x, y) coördinaatvlak tussen de punten (1,0) en (0,5)?
5.38 d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 x_1 = 1 y_1 = 0 x_2 = 0 y_2 = 5 d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 sqrtd ^ 2 = sqrt29 = d ~~ 5.38
Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?
Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~