Driehoek A heeft zijden van de lengten 60, 42 en 60. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde van lengte 7. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Antwoord:

# 10 en 4.9 #

Uitleg:

#color (wit) (WWWW) kleur (zwart) Delta B "kleur (wit) (WWWWWWWWWWWWWW) kleur (zwart) Delta A #

Laat twee driehoeken #A en B # lijken op elkaar. # DeltaA # is # OPQ # en heeft kanten # 60,42 en 60 #. Omdat twee zijden gelijk zijn aan elkaar is het een gelijkbenige driehoek.

en # DeltaB # is # LMN # heeft een kant#=7#.

Door eigenschappen van Similar Triangles

Corresponderende hoeken zijn gelijk en
Overeenkomstige zijden zijn allemaal in dezelfde verhouding.

Het volgt dat # DeltaB # moet ook een gelijkbenige driehoek zijn.

Er zijn twee mogelijkheden

(a) Basis van # DeltaB # is #=7#.

Van proportionaliteit

# "Base" _A / "Base" _B = "Leg" _A / "Leg" _B # …..(1)

Ingevoegde waarden invoegen

# 42/7 = 60 / "Leg" _B #

# => "Leg" _B = 60xx7 / 42 #

# => "Leg" _B = 10 #

(b) Leg van # DeltaB # is #=7#.

Uit vergelijking (1)

# 42 / "Base" _B = 60/7 #

# "Base" _B = 42xx7 / 60 #

# "Base" _B = 4,9 #

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

De andere twee zijden van b kunnen van kleur (zwart) ({21 1/3, 10 2/3}) of van kleur (zwart) ({12,8}) of van kleur (zwart) ({24,32}) zijn " , kleur (blauw) (12),"

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Er zijn drie mogelijke reeksen lengten voor Driehoek B. Om gelijke driehoeken te hebben, zijn alle zijden van Driehoek A in dezelfde verhoudingen als de overeenkomstige zijden in Driehoek B. Als we de lengten van de zijden van elke driehoek {A_1, A_2 , en A_3} en {B_1, B_2 en B_3}, kunnen we zeggen: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 of 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 De gegeven informatie zegt dat een van de zijden van Triangle B is 16, maar we weten niet welke kant. Het kan de kortste zijde (B_1), de langste zijde (B_3) of de "middelste" zijde (B_2) zijn, dus we moeten alle mogelijkheden overwegen Als B_1 = 16 12

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 9 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

De andere twee zijden van de driehoek zijn Case 1: 12, 10.6667 Case 2: 21.3333, 14.2222 Case 3: 24, 18 Driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Geval (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B zijn 9 , 12, 10.6667 Case (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Mogelijke lengten van andere twee zijden van driehoek B zijn 9, 21.3333, 14.2222 Geval (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Mogelijke lengtes van andere twee zijden van driehoek B zijn 8, 24, 18