Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?
Anonim

Antwoord:

Er zijn 3 mogelijke lengtesets voor Triangle B.

Uitleg:

Om driehoeken te zijn soortgelijk, alle zijden van Driehoek A zijn in dezelfde verhoudingen als de overeenkomstige zijden in Driehoek B.

Als we de lengtes van de zijden van elke driehoek noemen {# A_1 #, # A_2 #, en # A_3 #} en {# B_1 #, # B_2 #, en # B_3 #}, we kunnen zeggen:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

of

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

De gegeven informatie zegt dat een van de zijden van Triangle B is 16, maar we weten het niet welke kant. Het zou de kortste kant (# B_1 #), de langste kant (# B_3 #), of de " midden- "kant (# B_2 #) dus we moeten alle mogelijkheden overwegen

Als # B_1 = 16 #

# 12 / kleur (rood) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} is een mogelijkheid voor Triangle B.

Als # B_2 = 16 #

# 16 / kleur (rood) (16) = 1 => # Dit is een speciaal geval waarin driehoek B is precies hetzelfde als Triangle A. De driehoeken zijn congruent.

{12, 16, 18} is een mogelijkheid voor Triangle B.

Als # B_3 = 16 #

# 18 / kleur (rood) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16} is een mogelijkheid voor Triangle B.

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 16 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

De andere twee zijden van b kunnen van kleur (zwart) ({21 1/3, 10 2/3}) of van kleur (zwart) ({12,8}) of van kleur (zwart) ({24,32}) zijn " , kleur (blauw) (12),"

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 9 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Driehoek A heeft zijden van de lengten 12, 9 en 8. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

De andere twee zijden van de driehoek zijn Case 1: 12, 10.6667 Case 2: 21.3333, 14.2222 Case 3: 24, 18 Driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Geval (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B zijn 9 , 12, 10.6667 Case (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Mogelijke lengten van andere twee zijden van driehoek B zijn 9, 21.3333, 14.2222 Geval (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Mogelijke lengtes van andere twee zijden van driehoek B zijn 8, 24, 18

Driehoek A heeft zijden van de lengten 24, 16 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

Driehoek A heeft zijden van de lengten 24, 16 en 18. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 16. Wat zijn de mogelijke lengtes van de andere twee zijden van driehoek B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Een van de 3 zijden van driehoek B kan een lengte van 16 hebben, vandaar dat er 3 verschillende mogelijkheden zijn voor de zijkanten van B. Aangezien de driehoeken vergelijkbaar zijn, zijn de kleuren (blauw) "verhoudingen van overeenkomstige zijden gelijk". Noem de 3 zijden van driehoek B- a, b en c om te corresponderen met de zijden 24, 16 en 18 in driehoek A. kleur (blauw)"---------------------------------------------- --------------- "Als zijde a = 16 dan verhouding van corresponderende zijden = 16/24 = 2/3 en zijde b = 16xx2 / 3 = 32/3," zijkant c

Geometrie
Bewerkers keuze