De waarde van lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (waarbij [.] de grootste integer-functie aangeeft)

Antwoord:

# -3.#

Uitleg:

Laat, #f (x) = (2-x + x-2 -x). #

We zullen het vinden Linkerhand en rechterhandlimiet van # F # zoals #x tot2. #

Zoals #x tot 2-, x <2; "bij voorkeur 1 <x <2." #

Het toevoegen #-2# om de ongelijkheid, we krijgen, # -1 lt (x-2) <0, # en,

vermenigvuldiging van de ongelijkheid met #-1,# we krijgen, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……., en, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (x tot 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Zoals #x tot 2+, x gt 2; "bij voorkeur", 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1 en, -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, ……., en, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (x tot 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

Van # (star_1) en (star_2), # we concluderen dat, # lim_ (x tot 2) f (x) = lim_ (x tot 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Geniet van wiskunde.!