Antwoord:
Ja, het is lineair.
Uitleg:
Er zijn vijf voorwaarden waaraan moet zijn voldaan opdat een vergelijking of functie lineair is.
1) Geen enkele variabele kan een andere exponent hebben dan de begrepen
2) Geen enkele term kan meer één variabele bevatten.
3) Geen enkele variabele kan deel uitmaken van de noemer van een breuk.
4) Geen variabele kan in absolute waardelijnen zijn.
5) Geen enkele variabele kan deel uitmaken van een radicand.
Sinds
De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?
{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en
Laat f een lineaire functie zijn zodanig dat f (-1) = - 2 en f (1) = 4. Zoek een vergelijking voor de lineaire functie f en teken dan y = f (x) in het coördinatenraster?
Y = 3x + 1 Aangezien f een lineaire functie is, dwz een lijn, zodanig dat f (-1) = - 2 en f (1) = 4, betekent dit dat deze doorloopt (-1, -2) en (1,4 ) Merk op dat er maar één lijn kan passeren, gegeven elke twee punten en als punten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) zijn, is de vergelijking (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) en daarom is de vergelijking van de lijn die doorloopt (-1, -2) en (1,4) is (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) of (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd vermenigvuldigen met 6 of 3 (x + 1) = y + 2 of y = 3x + 1
Wat is het verschil tussen een lineaire versus een niet-lineaire vergelijking?
De lineaire vergelijking kan alleen variabelen en getallen hebben en de variabelen moeten alleen naar de eerste macht worden verhoogd. De variabelen mogen niet vermenigvuldigd of verdeeld zijn. Er mogen geen andere functies zijn. Voorbeelden: deze vergelijkingen zijn lineair: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0.6v = -sqrt (3) (coëfficiënten kunnen irrationeel zijn) 4) a / 5-c / 3 = 7/9 Deze zijn niet lineair: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (x is in de 2e macht)) a + 5sinb = 0 (zonde is niet toegestaan in lineaire functie) 2) 2 ^ x + 6 ^ y = 0 (variabelen mogen niet in de exponenten voorkomen) 3) 2x + 3y-xy = 0 (de