Antwoord:
De lengte van een zijde is
Uitleg:
De formule voor oppervlakte van een vierkant is:
Vandaar:
Sinds
Omdat de diagonaal van een vierkant de hypotenusa is van een rechthoekige driehoek gevormd door twee aangrenzende zijden, kunnen we de lengte van de diagonaal berekenen met behulp van de stelling van Pythagoras:
Het gecombineerde gebied van twee vierkanten is 20 vierkante centimeter. Elke zijde van een vierkant is twee keer zo lang als een zijde van het andere vierkant. Hoe vind je de lengtes van de zijkanten van elk vierkant?
De vierkanten hebben zijden van 2 cm en 4 cm. Definieer variabelen om de zijden van de vierkanten weer te geven. Laat de zijkant van het kleinere vierkant x cm zijn. De zijkant van het grotere vierkant is 2x cm Zoek hun gebieden in termen van x Kleiner vierkant: Oppervlakte = x xx x = x ^ 2 Groter vierkant: Oppervlakte = 2x xx 2x = 4x ^ 2 De som van de gebieden is 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Het kleinere vierkant heeft zijden van 2 cm Het grotere vierkant heeft zijden van 4 cm Gebieden zijn: 4 cm ^ 2 + 16 cm ^ 2 = 20 cm ^ 2
De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?
Gebied van C is 80% groter dan gebied van A + gebied van B Bepaal als een maateenheid de lengte van één zijde van A. Gebied van A = 1 ^ 2 = 1 vierkante eenheid Lengte van zijden van B is 100% meer dan de lengte van zijden van A rarr Lengte van zijden van B = 2 eenheden Gebied van B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengte van zijden van C is 50% meer dan de lengte van zijden van B rarr Lengte van zijden van C = 3 eenheden Gebied van C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Oppervlakte van C is 9- (1 + 4) = 4 sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B. 4 sq.units vertegenwoordigt 4 / (1 + 4) = 4/5 van het gecombineerde gebied van
De zijkant van een vierkant is 4 centimeter korter dan de zijkant van een tweede vierkant. Als de som van hun oppervlakte 40 vierkante centimeter is, hoe vind je dan de lengte van één zijde van het grotere vierkant?
De lengte van de zijkant van een groter vierkant is 6 cm. Laat 'a' de zijde van het kortere vierkant zijn. Dan is de voorwaarde 'a + 4' de zijde van een groter vierkant. We weten dat het gebied van een vierkant gelijk is aan het vierkant van zijn kant. Dus een ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (gegeven) of 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 of a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 of (a + 6) * ( a-2) = 0 Dus ofwel a = 2 of a = -6 Zijlengte canot negatief. :. a = 2. Vandaar dat de lengte van de zijde van een groter vierkant een + 4 = 6 is [Antwoord]