Antwoord:
De lengte van de zijkant van een groter vierkant is 6 cm
Uitleg:
Laat 'a' de zijde zijn van het kortere vierkant. Dan is de voorwaarde 'a + 4' de zijde van een groter vierkant. We weten dat het gebied van een vierkant gelijk is aan het vierkant van zijn kant. Zo
Het gecombineerde gebied van twee vierkanten is 20 vierkante centimeter. Elke zijde van een vierkant is twee keer zo lang als een zijde van het andere vierkant. Hoe vind je de lengtes van de zijkanten van elk vierkant?
De vierkanten hebben zijden van 2 cm en 4 cm. Definieer variabelen om de zijden van de vierkanten weer te geven. Laat de zijkant van het kleinere vierkant x cm zijn. De zijkant van het grotere vierkant is 2x cm Zoek hun gebieden in termen van x Kleiner vierkant: Oppervlakte = x xx x = x ^ 2 Groter vierkant: Oppervlakte = 2x xx 2x = 4x ^ 2 De som van de gebieden is 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Het kleinere vierkant heeft zijden van 2 cm Het grotere vierkant heeft zijden van 4 cm Gebieden zijn: 4 cm ^ 2 + 16 cm ^ 2 = 20 cm ^ 2
De lengte van elke zijde van vierkant A wordt met 100 procent verhoogd om vierkant B te maken. Vervolgens wordt elke zijde van vierkant met 50 procent vergroot om vierkant C te maken. Met welk percentage is het gebied van vierkant C groter dan de som van de gebieden van vierkant A en B?
Gebied van C is 80% groter dan gebied van A + gebied van B Bepaal als een maateenheid de lengte van één zijde van A. Gebied van A = 1 ^ 2 = 1 vierkante eenheid Lengte van zijden van B is 100% meer dan de lengte van zijden van A rarr Lengte van zijden van B = 2 eenheden Gebied van B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Lengte van zijden van C is 50% meer dan de lengte van zijden van B rarr Lengte van zijden van C = 3 eenheden Gebied van C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Oppervlakte van C is 9- (1 + 4) = 4 sq.units groter dan de gecombineerde gebieden van A en B. 4 sq.units vertegenwoordigt 4 / (1 + 4) = 4/5 van het gecombineerde gebied van
De omtrek van een driehoek is 29 mm. De lengte van de eerste zijde is tweemaal de lengte van de tweede zijde. De lengte van de derde zijde is 5 meer dan de lengte van de tweede zijde. Hoe vind je de zijlengtes van de driehoek?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 De omtrek van een driehoek is de som van de lengten van alle zijden. In dit geval wordt gegeven dat de omtrek 29 mm is. Dus voor dit geval: s_1 + s_2 + s_3 = 29 We lossen de lengte van de zijkanten op en vertalen de instructies in het gegeven in een vergelijkingsformulier. "De lengte van de 1e zijde is twee keer de lengte van de 2e zijde" Om dit op te lossen, wijzen we een willekeurige variabele toe aan s_1 of s_2. Voor dit voorbeeld zou ik x de lengte van de 2e zijde laten zijn om te voorkomen dat er breuken in mijn vergelijking staan. dus we weten dat: s_1 = 2s_2 maar omdat we s_2 x zi