Uitgaande van rust, wordt een deeltje beperkt om te bewegen in een cirkel met een straal van 4 m. De tangentiële versnelling is a_t = 9 m / s ^ 2. Hoe lang duurt het om 45º te draaien?

Uitgaande van rust, wordt een deeltje beperkt om te bewegen in een cirkel met een straal van 4 m. De tangentiële versnelling is a_t = 9 m / s ^ 2. Hoe lang duurt het om 45º te draaien?
Anonim

Antwoord:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "seconden" #

Uitleg:

Als je dit als een lineair probleem beschouwt, zal de snelheid eenvoudigweg zijn:

# | V | = | v_0 | + | A * t | #

En de andere bewegingsvergelijkingen werken op dezelfde manier:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

De afstand langs de rijrichting is gewoon een achtste van een cirkel:

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "meter" #

Vervanging van deze waarde in de bewegingsvergelijking voor afstand geeft:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2 pi = 9 * t ^ 2 #

# (2 pi) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #