Het gecombineerde gebied van twee vierkanten is 20 vierkante centimeter. Elke zijde van een vierkant is twee keer zo lang als een zijde van het andere vierkant. Hoe vind je de lengtes van de zijkanten van elk vierkant?

Het gecombineerde gebied van twee vierkanten is 20 vierkante centimeter. Elke zijde van een vierkant is twee keer zo lang als een zijde van het andere vierkant. Hoe vind je de lengtes van de zijkanten van elk vierkant?
Anonim

Antwoord:

De vierkanten hebben zijden van 2 cm en 4 cm.

Uitleg:

Definieer variabelen om de zijden van de vierkanten weer te geven.

Laat de kant van het kleinere vierkant zijn #X# cm

De zijkant van het grotere vierkant is # 2x # cm

Vind hun gebieden in termen van #X#

Kleiner vierkant: oppervlakte = #x xx x = x ^ 2 #

Groter vierkant: oppervlakte = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

De som van de gebieden is # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

Het kleinere vierkant heeft zijden van 2 cm

Het grotere vierkant heeft zijden van 4 cm

Gebieden zijn: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2 #