Hoe los je 4x ^ {2} + 16x = - 7 op?

Antwoord:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Uitleg:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Los het op door de verbeterde kwadratische formule in grafische vorm:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

Er zijn 2 echte roots:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -16/8 + - (10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2) / 4 #

Antwoord:

x = #-1/2, -7/2#

Uitleg:

(1) hier # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Door de kwadratische vergelijkingsformule te gebruiken kunnen we schrijven

x = # - b + -sqrt {b} ^ 2-4ac / 2a # waar b = 16, a = 4 en c = 7.

dus, x = # - 16 + -sqrt {16} ^ 2-4.4.7 / 2.4 #

of, x = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

of, x = -16 + 12 / 8, -16-12 / 8

of, x = #-1/2, -7/2#

OF (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # Vermenigvuldig beide zijden met 2, we krijgen

# 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

of, # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

of, 4X (2X + 1) +14 (2X + 1) = 0

of, (4X + 14) (2X + 1) = 0

of, X = #-1/2, -7/2#