Hoe los je 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0 op?

Antwoord:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

Uitleg:

voor echte coëfficiëntenvergelijking

vergelijking n-de graad bestaat n wortels

dus deze vergelijkingen bestaan uit 3 mogelijke antwoorden

1. twee paar van het complexe conjugaat van # A + bi # & # A-bi #

2. een paar van de complexe geconjugeerde van # A + bi # & # A-bi # en twee echte wortels

3. vier echte wortels

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

Eerst denk ik dat ik "Cross-methode" kan gebruiken om deze vergelijking te faciliterend

het kan worden gezien zoals hieronder

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

dus er zijn vier echte wortels

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #