Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (5, -3) en (-3, 1)?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Eerst moeten we de helling of helling bepalen. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: #m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) #

Waar # M # is de helling en (#color (blauw) (x_1, y_1) #) en (#color (rood) (x_2, y_2) #) zijn de twee punten op de regel.

Vervanging van de waarden uit de punten in het probleem geeft:

#m = (kleur (rood) (1) - kleur (blauw) (- 3)) / (kleur (rood) (- 3) - kleur (blauw) (5)) = (kleur (rood) (1) + kleur (blauw) (3)) / (kleur (rood) (- 3) - kleur (blauw) (5)) = 4 / -8 = -1 / 2 #

We kunnen nu de slope-intercept-formule gebruiken om een vergelijking voor de lijn te vinden. De helling-interceptievorm van een lineaire vergelijking is: #y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) #

Waar #color (rood) (m) # is de helling en #color (blauw) (b) # is de y-onderscheppingwaarde.

We kunnen de helling vervangen waarvoor we hebben berekend #color (rood) (m) # geven:

#y = kleur (rood) (- 1/2) x + kleur (blauw) (b) #

Vervolgens kunnen we de waarden voor beide punten vervangen #X# en # Y # en oplossen voor #color (blauw) (b) #:

#y = kleur (rood) (- 1/2) x + kleur (blauw) (b) # wordt:

# -3 = (kleur (rood) (- 1/2) * 5) + kleur (blauw) (b) #

# -3 = -5/2 + kleur (blauw) (b) #

#color (rood) (5/2) - 3 = kleur (rood) (5/2) - 5/2 + kleur (blauw) (b) #

#color (rood) (5/2) - (2/2 xx 3) = 0 + kleur (blauw) (b) #

#color (rood) (5/2) - 6/2 = kleur (blauw) (b) #

# -1 / 2 = kleur (blauw) (b) #

#color (blauw) (b) = -1 / 2 #

We kunnen dit nu in de vergelijking vervangen om het probleem te verhelpen:

#y = kleur (rood) (- 1/2) x + kleur (blauw) (- 1/2) #

#y = kleur (rood) (- 1/2) x - kleur (blauw) (1/2) #

De vergelijking van een lijn is 2x + 3y - 7 = 0, vind: - (1) helling van lijn (2) de vergelijking van een lijn loodrecht op de gegeven lijn en passeert de kruising van de lijn x-y + 2 = 0 en 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kleur (wit) ("ddd") -> kleur (wit) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Eerste deel in veel detail dat aantoont hoe de eerste beginselen werken. Eenmaal hieraan gebruikt en met behulp van snelkoppelingen, gebruikt u veel minder regels. kleur (blauw) ("Bepaal het snijpunt van de beginvergelijkingen") x-y + 2 = 0 "" ....... Vergelijking (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Vergelijking ( 2) Trek x af van beide zijden van Eqn (1) en geef -y + 2 = -x Vermenigvuldig beide zijden met (-1) + y-2 = + x "" .......... Vergelijking (1_a ) Gebruik Eqn (1_a) substituut voor x in Eqn

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling van de lijn die twee punten met elkaar verbindt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) wordt gegeven door (y_2-y_1) / (x_2-x_1) of (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Aangezien de punten (8, -3) en (1, 0) zijn, wordt de helling van de lijn die hen verbindt gegeven door (0 - (- 3)) / (1-8) of (3) / (- 7) ie -3/7. Product van de helling van twee loodrechte lijnen is altijd -1. Dus de lijnlijn loodrecht daarop is 7/3 en daarom kan de vergelijking in hellingsvorm worden geschreven als y = 7 / 3x + c Als dit door het punt (0, -1) gaat, zetten we deze waarden in bovenstaande vergelijking, we krijgen -1 = 7/3 * 0 + c of c = 1 Daarom i

Wat is de vergelijking van de lijn die passeert (0, -1) en staat loodrecht op de lijn die de volgende punten passeert: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 De helling van de lijn loopt door (13,20) en (16,1) is m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 We kennen de toestand van perpedicularity tussen twee lijnen is product van hun hellingen gelijk aan -1: .m_1 * m_2 = -1 of (-19/3) * m_2 = -1 of m_2 = 3/19 Dus de lijn die passeert (0, -1 ) is y + 1 = 3/19 * (x-0) of y = 3/19 * x-1 grafiek {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]