Wat is de exponentiële functie met de punten (0, 1) en (3, 64)?

Antwoord:

#f (x) = 4 ^ x #

Uitleg:

We willen een exponentiële functie #f (x) = a ^ x # zoals dat #f (0) = a ^ 0 = 1 # en #f (3) = a ^ 3 = 64 #.

Dus echt, we moeten bepalen #een.#

Voor # a ^ 0 = 1, a # kan een echt (niet nul) nummer zijn, deze zaak vertelt ons niet veel.

Voor # A ^ 3 = 64 # overweeg een getal dat, wanneer het in blokjes is verdeeld, gelijk is #64.#

Het enige nummer dat aan deze vereiste voldoet, is #4,# zoals #4^3=4*4*4=16*4=64#

Dus de exponentiële functie die we willen is

#f (x) = 4 ^ x #

De bevolking van Nigeria bedroeg ongeveer 140 miljoen in 2008 en de exponentiële groei bedroeg 2,4% per jaar. Hoe schrijf je een exponentiële functie die de bevolking van Nigeria beschrijft?

Bevolking = 140 miljoen (1.024) ^ n Als de bevolking met een snelheid van 2,4% groeit, ziet uw groei er als volgt uit: 2008: 140 miljoen 2009: na 1 jaar: 140 miljoen xx 1.024 2010: na 2 jaar; 140 miljoen xx 1.024xx 1.024 2011: na 3 jaar: 140 miljoen xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: na 4 jaar: 140 miljoen xx 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Dus de populatie na n jaar wordt gegeven as: Bevolking = 140 miljoen (1.024) ^ n

Wat is het verschil tussen de grafiek van een exponentiële groeifunctie en een exponentiële vervalfunctie?

Exponentiële groei neemt toe Hier is y = 2 ^ x: grafiek {y = 2 ^ x [-20.27, 20.28, -10.13, 10.14]} Exponentieel verval neemt af Hier is y = (1/2) ^ x wat ook y = 2 is ^ (- x): grafiek {y = 2 ^ -x [-32.47, 32.48, -16.23, 16.24]}

Ik begrijp niet echt hoe ik dit moet doen, kan iemand het stap voor stap doen ?: De exponentiële vervalgrafiek toont de verwachte afschrijving voor een nieuwe boot, die voor 3500, verspreid over 10 jaar, verkoopt. -Schrijf een exponentiële functie voor de grafiek -Gebruik de functie om te vinden

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Ik kan alleen de eerste vraag sinds de rest was afgesneden. We hebben a = a_0e ^ (- bx) Gebaseerd op de grafiek die we lijken te hebben (3,1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)