Wat is de helling van een lijn loodrecht op de lijn die doorloopt (15, -12) en (24,27)?

Antwoord:

#-3/13#

Uitleg:

Laat de helling van de lijn door de gegeven punten gaan # M #.

# M = (27 - (- 12)) / (24-15) = (27 + 12) / 9 = 39/9 = 13/3 #

Laat de helling van de lijn loodrecht staan op de lijn die door de gegeven punten gaat # M '#.

Dan # m * m '= - 1 houdt in m' = - 1 / m = -1 / (13/3) #

#implies m '= - 3/13 #

Vandaar dat de helling van de vereiste lijn is #-3/13#.

Antwoord:

De helling van elke lijn loodrecht op de gegeven lijn is: #-3/13#

Uitleg:

De truc is om alleen te onthouden dat als het verloop van de eerste regel is # M # de gradiënt van degene die loodrecht daarop staat (normaal) heeft de gradiënt van # (- 1) xx1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Gradiënt (helling) van de eerste regel") #

Laat # M_1 # het verloop van de eerste regel zijn

Dan

# M_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Gezien dat

# (x_1, y_1) -> (15, -12) #

# (x_2, y_2) -> (24,27) #

Wij hebben:

#color (blauw) (m_1 = (27 - (- 12)) / (24-15) kleur (wit) (….) -> kleur (wit) (….) 39/9) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Gradiënt (helling) van de tweede regel") #

Laat # M_2 # het verloop van de tweede regel zijn

Dan

# m_2 = (- 1) xx1 / m_1color (wit) (….) -> kleur (wit) (….) (- 1) xx 9/39 #

#color (blauw) (m_2 = - (9-: 3) / (39-: 3) = -3 / 13) #