Yanira is 3 jaar ouder dan Tim en twee keer zo oud als Hannah. Tim is 2 jaar ouder dan Hannah. Hoe oud zijn Yanira, Tim en Hannah?

Antwoord:

Ik heb:

Yanira: #10# jaar oud;

Tim: #7# jaar oud;

Hannah: #5# jaar oud.

Uitleg:

Noem de tijdperken van de drie met de initialen: #y, t en h #, dus we kunnen schrijven:

# Y = t + 3 #

# Y = 2h #

# T = h + 2 #

laten we gelijktijdig deze drie vergelijkingen (een systeem) oplossen:

vervang de tweede vergelijking in de eerste voor # Y #:

# 2h = t + 3 #

zo

# T = 2u-3 #

vervang dit in de derde voor # T # en vind # H #:

# 2h-3 = h + 2 #

# H = 5 #

zodat we:

# T = 2 * 3/5 = 7 #

en:

# Y = 2 * 5 = 10 #

Antwoord:

Leeftijd van Hannah = # 5#jaar.

Leeftijd van Yanira = # 10# jaar.

Leeftijd van Tim = #7# jaar.

Uitleg:

Laat de leeftijd van Hannah zijn # H #---------(1)

Gezien het feit dat:

Yanira is twee keer zo oud als Hannah, dat wil zeggen de leeftijd van Yanira # 2h #----(2)

Tim is 2 jaar ouder dan Hannah, d.w.z. Tim's leeftijd is # H + 2 #-----(3)

Ook

Yanira is 3 jaar ouder dan Tim, d.w.z. de leeftijd van Yanira # H + 2 + 3 #-----(4)

Gelijk aan de leeftijd van Yanira uit vergelijkingen (2) en (4), # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

Uit vergelijkingen (1), (2) en (3), krijgen we

Leeftijd van Hannah = #h = 5 #, Leeftijd van Yanira = # 2h = 10 # en

Leeftijd van Tim = # h + 2 = 7 # respectievelijk.