Los het volgende probleem op met behulp van analytische technieken: stel dat u 17,5 m recht naar het westen en dan 24 m naar het noorden loopt. Hoe ver van je startpunt, en wat is de kompasrichting van een lijn die je startpunt verbindt met je finale?

Antwoord:

Bereken eenvoudig uw hypotenusa en hoek

Uitleg:

Je ging eerst naar West en Noord.

Uw hypotenusa is uw totale afstand vanaf het startpunt:

# R ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

# R ^ 2 = 17.5 ^ 2 + 24 ^ 2 #

# R ^ 2 = 306.25 + 576 #

# R = sqrt (882.25) = 29.7 # meter

Het is echter geen juiste verklaring dat # R = A + B # (De verklaring op de afbeelding is VERKEERD!).

Je richting is noordwest.

Gebruik nu trigonometrie:

# sintheta = B / R #

# sintheta = 24 / 29.70 = 0.808 #

#theta = 53.9 # graden. Dit is jouw invalshoek.

Jane en Miguel zijn broers en zussen. Ze gaan naar verschillende scholen. Jane loopt 6 blokken oostwaarts van huis. Miguel loopt 8 blokken naar het noorden. Hoeveel blokken uit elkaar zouden de twee scholen zijn als je recht van de ene school naar de andere zou kunnen lopen?

10 blokken De twee scholen vormen de poten van een 6,8,10 of 3,4,5 rechthoekige driehoek A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 6 ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 36 +64 = 100 100 = 100 C de afstand tussen de twee scholen is 10.

Twee auto's verlaten een kruispunt. Eén auto reist naar het noorden; het andere oosten. Toen de auto die naar het noorden reisde 15 mijl was verdwenen, was de afstand tussen de auto's 5 mijl meer dan de afstand die de auto naar het oosten aflegde. Hoe ver was de auto in oostelijke richting gereisd?

De auto naar het oosten ging 20 mijl. Teken een diagram, waarbij x de afstand is die wordt afgelegd door de auto die naar het oosten rijdt. Door de stelling van pythagoras (omdat de richtingen oost en noord een rechte hoek maken) hebben we: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Vandaar dat de auto in oostelijke richting 20 mijl heeft afgelegd. Hopelijk helpt dit!

Kate fietste 9 kilometer naar het noorden naar het park en vervolgens 4 kilometer naar het westen naar het winkelcentrum. Hoe ver is Kate van haar startpunt?

Kate is 9,85 mijl van haar startpunt verwijderd. Kate fietste 9 kilometer naar het noorden naar het park en vervolgens 4 kilometer naar het westen naar het winkelcentrum. Zijn beweging wordt hieronder getoond in de figuur. Omdat de figuur een rechthoekige driehoek vormt, kunnen we de afstand vinden van startpunt tot Mall, waar Kate uiteindelijk terechtkomt, met behulp van de stelling van Pythagoras en het is sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 mijl.