Hoe vind je het domein en bereik van f (x) = - sqrt (4x ^ 2 + 2x ^ 4 +5)?

Antwoord:

domein is # R #

bereik is alle negatieve reële getallen

Uitleg:

onder squareroot kunnen we dus een positief of nul nummer hebben

# 2x ^ 4 + 4 x ^ 2 + 5> = 0 #

alle termen zijn positief omdat ze in het kwadraat en gesommeerd zijn

dus het is altijd positief, voor alle x in R

omdat squareroot een positief getal produceert en het wordt voorafgegaan door een negatief teken, is bereik alle negatieve reële getallen

Het domein van f (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve 7 en het domein van g (x) is de verzameling van alle reële waarden behalve van -3. Wat is het domein van (g * f) (x)?

Alle reële getallen behalve 7 en -3 wanneer je twee functies vermenigvuldigt, wat doen we? we nemen de f (x) -waarde en vermenigvuldigen deze met de g (x) -waarde, waarbij x hetzelfde moet zijn. Beide functies hebben echter beperkingen, 7 en -3, dus het product van de twee functies moet * beide * beperkingen hebben. Meestal als bewerkingen op functies hebben, als de vorige functies (f (x) en g (x)) beperkingen hadden, worden ze altijd genomen als onderdeel van de nieuwe beperking van de nieuwe functie of hun werking. Je kunt dit ook visualiseren door twee rationale functies te maken met verschillende beperkte waarden,

De functie f is zodanig dat f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b voor x <1 / (2a) Waar a en b constant zijn voor het geval dat a = 1 en b = -1 Find f ^ - 1 (cf en vind zijn domein Ik ken het domein van f ^ -1 (x) = bereik van f (x) en het is -13/4 maar ik weet geen ongelijkheid tekenrichting?

Zie hieronder. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Range: in vorm zetten y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimale waarde -13/4 Dit gebeurt met x = 1/2 Het bereik is (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Met behulp van de kwadratische formule: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Met een kleine gedachte kunnen we zien dat voor het domein dat we hebben de vereiste inverse is : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Met do

Laat het domein van f (x) [-2.3] zijn en het bereik is [0,6]. Wat is het domein en bereik van f (-x)?

Het domein is het interval [-3, 2]. Het bereik is het interval [0, 6]. Precies zoals het is, is dit geen functie, omdat het domein slechts het getal -2.3 is, terwijl het bereik een interval is. Maar in de veronderstelling dat dit slechts een typfout is, en het werkelijke domein het interval [-2, 3] is, is dit als volgt: Laat g (x) = f (-x). Aangezien f zijn onafhankelijke variabele vereist om alleen waarden in het interval [-2, 3] te nemen, moet -x (negatief x) zich binnen [-3, 2] bevinden, wat het domein van g is. Aangezien g zijn waarde verkrijgt via functie f, blijft het bereik hetzelfde, ongeacht wat we als de onafhank