Hoeveel zegels van één cent heeft Maria gekocht?

Antwoord:

Maria kocht 50 zegels van één cent.

Uitleg:

Het woord probleem geeft ons een uitdrukking die er als volgt uitziet:

# 1,00 = 0,05 N + 0.02t + 0.01p #

waar # N # is het aantal zegels van vijf cent, # T # is het aantal zegels van twee cent, en # P # is het aantal zegels van één cent.

We weten ook dat Maria tien keer zoveel postzegels van een cent kocht als postzegels van twee cent. Als we dit opschrijven als een andere uitdrukking:

#color (blauw) (p = 10t) #

We vervangen het dan in de eerste uitdrukking:

# 1.00 = 0,05 N + + 0.01color 0.02t (blauw) ((10t)) #

# 1,00 = 0,05 N + 0.02t + 0.10t #

# 1,00 = 0,05 N + 0.12t #

Nu moeten we uitzoeken hoeveel postzegels van twee en vijf cent er zijn gekocht. Ervan uitgaande dat Maria heeft doorgebracht PRECIES $ 1, het aantal zegels van twee cent moet een totaal geven, zodanig dat 0,12 maal dat getal een 5 of nul geeft in de rest. Dit is waar we een integrale waarde voor hebben # N #.

Het enige veelvoud van 0,12 dat hieraan voldoet, EN resulteert in een waarde van minder dan $ 1 is 5, bewijs hieronder:

# = 0,05 N 1,00 + 0,12 (5) #

# 1,00 = 0,05 N + 0.6color (rood) (0) #

# 0.40 = 0,05 N #

# N = 8 #

Nu hebben we een oplossing voor # N # en # T #, maar we hebben het echt alleen nodig # P #. Gelukkig kunnen we die relatie gebruiken in de probleemstelling:

#color (blauw) (p = 10t) #

# P = 10 (5) #

#color (groen) (p = 50) #

Alle waarden aansluiten om te controleren:

#1.00=0.05(8)+0.02(5)+0.01(50)#

#1.00=0.40+0.10+0.50#

#1.00=1.00#

De wiskunde gaat uit.

Jane, Maria en Ben hebben elk een verzameling knikkers. Jane heeft nog 15 knikkers meer dan Ben en Maria heeft 2 keer zoveel knikkers als Ben. Alles bij elkaar hebben ze 95 knikkers. Maak een vergelijking om te bepalen hoeveel knikkers Jane heeft, Maria heeft en Ben heeft?

Ben heeft 20 knikkers, Jane heeft 35 en Maria heeft 40 Laat x het aantal knikkers zijn Ben heeft Dan heeft Jane x + 15 en Maria heeft 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 dus Ben heeft 20 knikkers, Jane heeft 35 en Maria heeft 40

John koopt 20 postzegels voor £ 5,36. Als hij alleen zegels van waarde 22p en 30p koopt, hoeveel van elke soort heeft hij dan gekocht?

John kocht 8 22p-stempels en 12 30p-stempels. Laten we het aantal 22p-stempels t noemen. Laten we het aantal 30p-stempels y noemen. We weten dat John 20 stempels heeft gekocht, zodat we kunnen schrijven: t + y = 20 We weten allemaal hoeveel John heeft uitgegeven, zodat we kunnen schrijven: 0.22t + 0.30y = 5.36 Stap 1) Los de eerste vergelijking op voor t: t + y - kleur (rood) (y) = 20 - kleur (rood) (y) t + 0 = 20 - yt = 20 - y Stap 2) Vervang 20 - y voor t in de tweede vergelijking en los op y 0.22t + 0.30y = 5.36 wordt: 0.22 (20 - y) + 0.30y = 5.36 (0.22 xx 20) - (0.22 xx y) + 0.30y = 5.36 4.4 - 0.22y + 0.30y = 5.36 4.4

Nathan koopt een combinatie van postzegels van 45 cent en postzegels van 65 cent op het postkantoor. Als hij precies $ 24,50 uitgeeft aan 50 zegels, hoeveel van elk type heeft hij dan gekocht?

Het aantal van 45 cent stempels is 40 en het aantal 65 cent stempels is 10. Laat het nee. van 45 cent stempels gebracht worden x en de nee. van 65 cent stempels gebracht worden y. Vergelijking 1: x + y = 50 Vergelijking 2: 45x + 65y = 2450 Bij het oplossen van de twee vergelijkingen, krijg je x = 40 y = 10