De vergelijking y = 0.014x ^ 2 + 0.448x -2.324 geeft de prijs van benzine weer bij een lokaal tankstation afgelopen maart. In de vergelijking komt x = 1 overeen met 1 maart. Op welke datum in maart was de gasprijs het hoogst? Wat was de prijs op die datum?

Antwoord:

31 maart

$25.018

Uitleg:

We hebben een vergelijking waarbij de graad van # Y # is 1 en de mate van #X# is 2. Merk op dat de coëfficiënt van de eenzame term van # Y # en de duur van #X# in de hoogste mate zijn beide positief.

De grafiek van de vergelijking is die van een paraboolopening naar boven.

Wat betekent dat?

We hebben de vertex van de parabool als het laagste punt (dat wil zeggen de prijs).

De gasprijs daalt van elk punt (datum) vóór het toppunt tot aan het toppunt.

Aan de andere kant zal de gasprijs stijgen vanaf het toppunt en verder.

Om de trend in maart te bekijken (waar #x = 1 => # 1 maart), Laten we x = 1 en x = 2 gebruiken.

#x = 1 #

# => y = 0.014 (1 ^ 2) + 0.448 (1) - 2.324 #

# => y = 0.014 + 0.448 - 2.324 #

# => y = -1.862 #

#x = 2 #

# => y = 0.014 (2 ^ 2) + 0.448 (2) - 2.324 #

# => y = 0.056 + 0.896 - 2.324 #

# => y = -1.372 #

Merk op dat als we de waarde van verhogen #X#, de bijbehorende waarde van # Y # neemt ook toe. Dit betekent dat van #x = 1 # verder zijn we al voorbij het laagste punt. De prijs van het gas zal blijven stijgen naarmate de dagen vorderen.

Dit betekent dat voor de maand maart de gasprijs het hoogst is op de laatste dag van de maand.

#x = 31 #

# => y = 0.014 (31 ^ 2) + 0.448 (31) - 2.324 #

# => y = 13.454 + 13.888 - 2.324 #

# => y = 25.018 #