Antwoord:
De vereenvoudigde uitdrukking is # 8sqrt5 #.
Uitleg:
U moet deze twee radicale regels gebruiken om de uitdrukking te vereenvoudigen:
#sqrt (kleur (rood) acolor (blauw) b) = sqrtcolor (rood) a * sqrtcolor (blauw) b #
#sqrt (kleur (rood) a ^ 2) = kleur (rood) een #
Om te beginnen factor #20#. Vervolgens zullen de dingen logisch worden met behulp van de bovenstaande regels:
#color (wit) = 4sqrt5 + 2sqrt20 #
# = 4sqrt5 + 2sqrt (kleur (rood) 2 * kleur (blauw) 2 * kleur (groen) 5) #
# = 4sqrt5 + 2sqrt (kleur (paars) 2 ^ 2 * kleur (groen) 5) #
# = 4sqrt5 + 2sqrtcolor (paarse) (2 ^ 2) * sqrtcolor (groen) 5 #
# = 4sqrt5 + 2 * kleur (paars) 2 * sqrtcolor (groen) 5 #
# = 4sqrt5 + 4 * sqrtcolor (groen) 5 #
# = 4sqrt5 + 4sqrtcolor (groen) 5 #
# = 8sqrt5 ~~ 17,88854 … #
Dat is net zo eenvoudig als het wordt. Ik hoop dat dit geholpen heeft!
