Antwoord:
Uitleg:
Een product is het resultaat van vermenigvuldiging. Dus om dit probleem op te lossen, moeten we vermenigvuldigen
Dit wordt gedaan door de termen tussen haakjes aan de linkerkant te vermenigvuldigen met elke term tussen haakjes aan de rechterkant:
Nu kunnen we termen combineren om het laatste polynoom te verkrijgen.
Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?
51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.
Verkrijgen van een kwadratische veelterm met de volgende voorwaarden? 1. de som van nullen = 1/3, het product van nullen = 1/2
6x ^ 2-2x + 3 = 0 De kwadratische formule is x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Som van twee wortels: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / 3 Product van twee wortels: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((- b + sqrt (b ^ 2 -4ac)) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac))) / (4a ^ 2) = (b ^ 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / ac / a = 1 / 2 c = a / 2 We hebben ax ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 Bewijs: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) ^ 2-4 (6 * 3))) / (2 * 6) = (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i) / 12 = (1 + -sqrt ( 17) i) / 6
Product van een positief aantal van twee cijfers en het cijfer in de plaats van de eenheid is 189. Als het cijfer in de plaats van de tien tweemaal zo groot is als dat in de plaats van de eenheid, wat is dan het cijfer in de plaats van het apparaat?
3. Merk op dat de tweecijferige nummers. die aan de tweede voorwaarde voldoen (cond.) zijn, 21,42,63,84. Hiervan, sinds 63xx3 = 189, concluderen we dat het tweecijferige nummer. is 63 en het gewenste cijfer in de eenheid is 3. Om het probleem methodisch op te lossen, stel dat het cijfer van de plaats van tien x is, en dat van eenheden, y. Dit betekent dat het tweecijferige nummer. is 10x + y. "De" 1 ^ (st) "cond." RArr (10x + y) y = 189. "De" 2 ^ (nd) "cond." RArr x = 2y. Sub.ing x = 2y in (10x + y) y = 189, {10 (2y) + y} = 189. :. 21j ^ 2 = 189 rArr y ^ 2 = 189/21 = 9 rArr y = + - 3