Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?

Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?
Anonim

Antwoord:

51.2%

Uitleg:

Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie.

#f (x) = y keer (0.8) ^ x #

Waar # Y # is de startwaarde van de auto en #X# is de tijd verstreken in jaren sinds het jaar van aankoop.

Dus na 3 jaar hebben we het volgende:

#f (3) = y keer (0.8) ^ 3 #

#f (3) = 0.512y #

De auto heeft dus slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.