Kenny heeft stuivertjes en dubbeltjes. Hij heeft $ 3,80 gemaakt van 44 munten. Hoeveel dubbeltjes zijn er?

Antwoord:

Er zijn #32# dubbeltjes en #12# stuivers

Uitleg:

We kunnen een systeem van vergelijkingen opzetten om dit probleem op te lossen

Begin met het toewijzen van variabelen

stuivers# = N #

dubbeltjes # = D #

Zo # N + d = 44 #

Nickels zijn 5 cent waard # = 5N #

Dimes zijn 10 cent waard # = 10d #

# $ 3,80 = 380 cent #

# 5n + 10d = 380 #

Het systeem wordt

# n + d = 44 #

# 5n + 10d = 380 #

Herschik de eerste vergelijking om een variabele te isoleren

d = 44 -n

Sluit nu de eerste vergelijkingswaarde aan op de tweede vergelijking voor # D #

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

Gebruik de distributieve eigenschap

# 5n + 440-10n = 380 #

Combineer dezelfde termen

# 440-5n = 380 #

Gebruik additive inverse om de variabele term te isoleren

# cancel440 -5n cancel (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

Gebruik multiplicatieve inverse om de variabele te isoleren

#cancel ((- 5) n) / cancel (-5) = (-60) / - 5 #

# N = 12 #

# D = 44 n #

# D = 44-12 #

D = # 32 #

Antwoord:

Voor de lol! Een andere benadering met behulp van ratio. Als je eenmaal gewend bent aan hoe dit werkt, is het erg snel.

Telling van dubbeltjes #=32#

Graaf van stuivers #=44-32=12#

Uitleg:

10 dubbels = $ 1

20 nickels = $ 1

Totaal aantal munten = 44

Streefwaarde $ 3,80

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Met behulp van de rechte lijn grafiekaanpak en alleen dimmen tellen. Kies dubbeltjes omdat ze de hoogste waarde geven voor 44 munten.

#color (blauw) ("Als alle 44 dimes de waarde is" $ 44/10 = $ 4.40) larr "44 dimes" #

#color (rood) ("Als alle 44 nickels de waarde is" $ 44/20 = $ 2.20) larr "0 dimes" #

De helling (helling) voor een deel is hetzelfde als de helling voor alles

Laat het tellen als dubbeltjes zijn # D #

Dan is de telling van stuivers # 44-d #

# ($ 4.40- $ 2,20) / 44 = ($ 3.80- $ 2,20) / d #

# d = (44 (3.8-2.2)) / (4.4-2.2) = 32 #