Ik kan me misschien vergissen, maar ik denk dat de vraag moet zijn: "Voor welke waarde van # C # zal de uitdrukking zijn # 4x ^ 2 + 12x + c # een perfect vierkant zijn?"
In dat geval is hier mijn oplossing:
Die uitdrukking moet in de # (bijl + b) ^ 2 # want het is een perfect vierkant, dus ik schrijf
# 4x ^ 2 + 12x + c - = (bijl + b) ^ 2 #
#=> #4x ^ 2 + 12x + c- = a ^ 2x ^ 2 + 2abx + b ^ 2 #
Het gelijkstellen van coëfficiënten van de bevoegdheden van #X# aan beide kanten, # 4 = a ^ 2 => a ^ 2 = 4 #
# 12 = 2ab => 4a ^ 2b ^ 2 = 144 ## => 4 * 4 * b ^ 2 = 144 => b ^ 2 = 9 #
#c = b ^ 2 #
# => c = 9 #
