Antwoord:
Gemakkelijk.
Uitleg:
Nu moet je converteren
Stel dat 2/3 of 2/3 van een bepaalde hoeveelheid gerst wordt genomen, 100 gersteenheden worden toegevoegd en de oorspronkelijke hoeveelheid wordt teruggewonnen. vind je de hoeveelheid gerst? Dit is een echte vraag van de Babyloniër, 4 jaar geleden geponeerd ...
X = 180 Laat de hoeveelheid gerst x zijn. Aangezien 2/3 van 2/3 hiervan wordt ingenomen en er 100 eenheden aan worden toegevoegd, is dit equivalent aan 2 / 3xx2 / 3xx x + 100. Er wordt vermeld dat dit gelijk is aan de oorspronkelijke hoeveelheid, vandaar 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = x of 4 / 9x + 100 = x of 4 / 9x-4 / 9x + 100 = x-4 / 9x of annuleren (4 / 9x) -cancel (4 / 9x) + 100 = x-4 / 9x = 9 / 9x-4 / 9x = (9-4) / 9x = 5 / 9x of 5 / 9x = 100 of 9 / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 of cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180 dwz x = 180
Julie gooit een keer een eerlijke rode dobbelsteen en een keer een eerlijke blauwe dobbelsteen. Hoe bereken je de kans dat Julie een zes krijgt op zowel de rode dobbelsteen als de blauwe dobbelsteen. Ten tweede, bereken de kans dat Julie minstens één zes krijgt?
P ("Two sixes") = 1/36 P ("Tenminste one six") = 11/36 De kans om een zes te krijgen wanneer u een eerlijke dobbelsteen gooit is 1/6. De vermenigvuldigingsregel voor onafhankelijke gebeurtenissen A en B is P (AnnB) = P (A) * P (B) Voor het eerste geval krijgt gebeurtenis A een zes op de rode dobbelsteen en gebeurtenis B krijgt een zes op de blauwe dobbelsteen . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Voor het tweede geval willen we eerst de waarschijnlijkheid van het krijgen van geen zessen overwegen. De kans dat een enkele dobbelsteen niet zes werpt is duidelijk 5/6 dus met behulp van de vermenigvuldigingsregel:
Wat is de halfwaardetijd van de stof als een monster van een radioactieve stof na een jaar verviel tot 97,5% van zijn oorspronkelijke hoeveelheid? (b) Hoe lang zou het monster moeten vervallen tot 80% van zijn oorspronkelijke hoeveelheid? _years ??
(een). t_ (1/2) = 27.39 "a" (b). t = 8.82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97.5 N_0 = 100 t = 1 So: 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97.5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97.5) lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln (1.0256) = 0.0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0.693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = kleur (rood) (27.39" a ") Deel (b): N_t = 80 N_0 = 100 So: 80 = 100e ^ (- 0.0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Natuurlijke logboeken van beide zijden nemen: ln (1.25) = 0.0253 t 0.223 = 0.0253tt = 0.2