Wat is de halfwaardetijd van de stof als een monster van een radioactieve stof na een jaar verviel tot 97,5% van zijn oorspronkelijke hoeveelheid? (b) Hoe lang zou het monster moeten vervallen tot 80% van zijn oorspronkelijke hoeveelheid? _years ??

(een). #t_ (1/2) = 27.39 "a" #

(B). # T = 8,82 "a" #

# N_t = N_0e ^ (- lambda t) #

# N_t = 97,5 #

# N_0 = 100 #

# T = 1 #

Zo:

# 97,5 = 100e ^ (- lambda.1) #

#E ^ (- lambda) = (97,5) / (100) #

# E ^ (lambda) = (100) / (97,5) #

# Lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) #

# Lambda = ln ((100) / (97,5)) #

# Lambda = ln (1,0256) = 0,0253 "/ a" #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / lambda #

#t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = kleur (rood) (27.39 "a") #

Deel (b):

# N_t = 80 #

# N_0 = 100 #

Zo:

# 80 = 100 e ^ (- 0.0253t) #

# 80/100 = e ^ (- 0.0235t) #

# 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1,25 #

Natuurlijke logboeken van beide kanten nemen:

#ln (1,25) = 0.0253t #

# 0,223 = 0.0253t #

# T = 0,223 / 0,0253 = kleur (rood) (8,82 "a") #

Een auto daalt met een snelheid van 20% per jaar. Aan het einde van elk jaar is de auto vanaf het begin van het jaar 80% van zijn waarde waard. Welk percentage van de oorspronkelijke waarde is de auto waard aan het einde van het derde jaar?

51,2% Laten we dit modelleren met een afnemende exponentiële functie. f (x) = y keer (0.8) ^ x Waarbij y de startwaarde van de auto is en x de tijd is die verstreken is in jaren sinds het jaar van aankoop. Dus na 3 jaar hebben we het volgende: f (3) = y keer (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Dus de auto heeft slechts 51,2% van zijn oorspronkelijke waarde na 3 jaar.

Wat zou er gebeuren als je een stuk van het midden van de zon ter grootte van een basketbal naar de aarde zou brengen? Wat zou er gebeuren met de levende dingen eromheen, en als je het liet vallen, zou het dan door de grond in de aarde branden?

Het materiaal in de kern van de zon heeft een dichtheid van 150 keer die van water en een temperatuur van 27 miljoen graden Fahrenheit. Dit zou u een goed idee moeten geven van wat er zal gebeuren. Vooral omdat het heetste deel van de aarde (zijn kern) slechts 10.800 graden Fahrenheit is. Bekijk een wiki-artikel over de zonnekern.

Je vader leent $ 40 en stemt in een jaar in met 24% rente? Hij besluit dat hij wil afstaan wat hij verschuldigd is in een half jaar. Hoeveel moet hij je betalen per 1/2 per jaar? Je kunt hem overtuigen om het geld 2 jaar lang te houden, hoeveel zou hij je in 2 jaar betalen?

(A) Hij moet $ 44,80 betalen. (B) Als hij twee jaar geld vasthoudt, moet hij $ 59.20 betalen. Aangezien vader in april een rente van 24% leent, komt dit neer op het betalen van 24/12 of 2% rente elke maand, ervan uitgaande dat het een eenvoudige rente is, voor een hoofdsom van $ 40 bedragen gelijk aan $ 40xx2 / 100 of $ 0,80 $ per maand. Aangezien hij in oktober terugbetaald, is het 6 maanden en daarom bedraagt de rente 6xx0.80 = $ 4.80 en moet hij $ 40 + 4.80 of $ 44.80 betalen. Als hij geld houdt voor 2 jaar of 24 maanden, moet hij 40 + 0.80xx24 betalen = 40 + 19,20 = 59,20 of $ 59,20 #.