Wat is de helling voor x = 4?

Antwoord:

De helling is niet gedefinieerd voor punten met dezelfde #X# coördineren.

Uitleg:

De definitie van helling is voor de helling van een lijn door de punten # (x_1, y_1) # en # (x_2, y_2) # met # x_1! = x_2 #.

De zaak # x_1 = x_2 #. is niet gedefinieerd.

(Je kunt mensen vaak horen zeggen dat de helling oneindig is, dit is het resultaat van een verwarring van twee of meer ideeën.)

Antwoord:

Een verticale lijn heeft een oneindig steile helling omdat deze recht op en neer gaat!

Uitleg:

Vergeet niet dat de typische vergelijking van een regel kan worden uitgedrukt als

# Y = mx + b #

waar # M # is de helling van de lijn. De helling van een lijn beschrijft de verhogingsverhouding (het verschil in verticale afstand, of # Y #-waarden), gedeeld door de run (het verschil in horizontale afstand, of #X#-waarden). Met andere woorden, helling kan worden gedefinieerd als:

# M = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Wat dit betekent is dat als het bovenste deel van de fractie groot wordt (vergeleken met de noemer), de helling steiler en steiler wordt, steeds dichter naar een verticale lijn toe kruipend. Hier heb je een helling van slechts 5:

grafiek {5x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

En hier is een helling van 50:

grafiek {50x + 1 -11.25, 11.26, -5.63, 5.62}

Dus de lijn wordt verticaal als # M # wordt groot. Maar de vergelijking # X = 1 # is gewoon een verticale lijn op # X = 1 #. Dus de helling is # Oo #.