De basis van een gelijkbenige driehoek is 16 centimeter, en de gelijke zijden hebben een lengte van 18 centimeter. Stel dat we de basis van de driehoek verhogen naar 19, terwijl de zijden constant blijven. Wat is het gebied?

Antwoord:

Oppervlakte = 145.244 centimeter# S ^ 2 #

Uitleg:

Als we het gebied precies volgens de tweede waarde van het basisniveau, dat wil zeggen 19 centimeter, moeten berekenen, zullen we alleen alle berekeningen met die waarde uitvoeren.

Om het gebied met de gelijkbenige driehoek te berekenen, moeten we eerst de maat van de hoogte vinden.

Wanneer we de gelijkbenige driehoek doormidden snijden, krijgen we twee identieke rechthoekige driehoeken met basis#=19/2=9.5# centimeters en hypotenusa#=18# centimeters. De loodlijn van deze rechthoekige driehoeken is ook de hoogte van de werkelijke gelijkbenige driehoek. We kunnen de lengte van deze loodrechte zijde berekenen met de stelling van Pythagoras, die zegt:

Hypotenusa# E ^ 2 = Base ^ 2 + #loodrecht# R ^ 2 #

Loodrecht# = Sqrt (Hyp ^ 2-Base ^ 2) = sqrt (18 ^ 2-9,5 ^ 2) = 15,289 #

Dus hoogte van gelijkbenige driehoek#=15.289# centimeters

Gebied# = 1 / 2xxBasexxHeight = 1 / 2xx19xx15.289 = 145,2444 #

De lengte van de basis van een gelijkbenige driehoek is 4 inch minder dan de lengte van een van de twee gelijke zijden van de driehoeken. Als de omtrek 32 is, wat zijn de lengten van elk van de drie zijden van de driehoek?

De zijkanten zijn 8, 12 en 12. We kunnen beginnen door een vergelijking te maken die de informatie kan weergeven die we hebben. We weten dat de totale omtrek 32 inch is. We kunnen elke kant met haakjes voorstellen. Omdat we weten dat andere 2 zijden naast de basis gelijk zijn, kunnen we dat in ons voordeel gebruiken. Onze vergelijking ziet er als volgt uit: (x-4) + (x) + (x) = 32. We kunnen dit zeggen omdat de basis 4 minder is dan de andere twee zijden, x. Wanneer we deze vergelijking oplossen, krijgen we x = 12. Als we dit voor elke kant inpluggen, krijgen we 8, 12 en 12. Als dit wordt toegevoegd, komt dit uit op een omt

Een gelijkbenige driehoek heeft zijden A, B en C waarvan zijden B en C gelijk zijn in lengte. Als kant A van (1, 4) naar (5, 1) gaat en het gebied van de driehoek 15 is, wat zijn de mogelijke coördinaten van de derde hoek van de driehoek?

De twee hoekpunten vormen een basis van lengte 5, dus de hoogte moet 6 zijn om gebied 15 te krijgen. De voet is het middelpunt van de punten en zes eenheden in de richting loodrecht geeft (33/5, 73/10) of (- 3/5, - 23/10). Pro tip: probeer te houden aan de conventie van kleine letters voor driehoekige zijden en hoofdletters voor driehoekige hoekpunten. We krijgen twee punten en een deel van een gelijkbenige driehoek. De twee punten vormen de basis, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. De voet F van de hoogte is het middelpunt van de twee punten, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) De richtingsvector tussen de punten

Een gelijkbenige driehoek heeft zijden A, B en C waarvan zijden B en C gelijk zijn in lengte. Als kant A van (7, 1) naar (2, 9) gaat en het gebied van de driehoek 32 is, wat zijn de mogelijke coördinaten van de derde hoek van de driehoek?

(1825/178, 765/89) of (-223/178, 125/89) We relabel in standaardnotatie: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . We hebben tekst {area} = 32. De basis van onze gelijkbenige driehoek is BC. We hebben a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Het middelpunt van BC is D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). De middelloodlijn van BC gaat door D en vertex A. h = AD is een hoogte, die we van het gebied krijgen: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} richtingsvector van B naar C is CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). De richtingsvector van zijn loodlijnen is P = (8,5), de coördinaten verwisselbaar en er een ontkennen.