Hoe vereenvoudig je (4+ 2i) / (-1 + i)?

Antwoord:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Uitleg:

We willen af #ik# in de bodem van de breuk om het op Certesian-formulier te krijgen. We kunnen dit doen door te vermenigvuldigen met # (- 1-i) #.

Dit zal ons geven, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Van hieruit weten we dat # I ^ 2 = -1 # en # -I ^ 2 = 1 #. Dus we kunnen van de # I ^ 2 # te. Ons verlaten

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #