Welke waardetabel vertegenwoordigt een lineaire functie?

Antwoord:

Waarden in tabel B vertegenwoordigen een lineaire functie.

Uitleg:

Waarden in de tabellen zijn van #X# en#f (x) # en er zijn bijvoorbeeld vier gegevenspunten in elke tabel # (X_1, f (x_1)) #, # (X_2, f (x_2)) #, # (X_3, f (x_3)) # en # (X_4, f (x_4)) #.

Als voor #color (rood) ("alle gegevenspunten, we hebben hetzelfde") # waarde van # (F (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #, we zeggen dat de tabel met waarden een lineaire functie vertegenwoordigt.

Bijvoorbeeld in tabel A, we hebben

#(15-12)/(5-4)=3# maar #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#, vandaar dat het niet lineair is.

In tabel C hebben we

#(11-10)/(2-1)=1# maar #(10-11)/(3-2)=-1#, vandaar dat het niet lineair is.

In tabel D hebben we

#(8-6)/(2-1)=2# maar #(6-4.5)/(1-0)=1.5#, vandaar dat het niet lineair is.

Maar in tabel B hebben we dat gedaan

#(24-15)/(7-4)=3# en zo zijn #(30-24)/(9-7)=3# en #(48-30)/(15-9)=3#

Daarom is het lineair.

De eerste en tweede termen van een geometrische reeks zijn respectievelijk de eerste en derde termen van een lineaire reeks. De vierde term van de lineaire reeks is 10 en de som van de eerste vijf term is 60 Vind de eerste vijf termen van de lineaire reeks?

{16, 14, 12, 10, 8} Een typische geometrische reeks kan worden weergegeven als c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k en een typische rekenkundige rij als c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Calling c_0 a als het eerste element voor de geometrische reeks die we hebben {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Eerste en tweede van GS zijn de eerste en derde van een LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "De vierde term van de lineaire reeks is 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "De som van de eerste vijf term is 60"):} Oplossen voor c_0, a, Delta we verkrijgen c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 en

Het geordende paar (1,5, 6) is een oplossing van directe variatie, hoe schrijf je de vergelijking van directe variatie? Vertegenwoordigt inverse variatie. Vertegenwoordigt directe variatie. Vertegenwoordigt geen van beide.?

Als (x, y) een directe variatie-oplossing vertegenwoordigt, dan is y = m * x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m * (1.5) rarr m = 4 en de directe-variatievergelijking is y = 4x Als (x, y) een inverse variatie-oplossing voorstelt dan y = m / x voor een bepaalde constante m Gegeven het paar (1.5.6) hebben we 6 = m / 1.5 rarr m = 9 en de inverse-variatievergelijking is y = 9 / x Elke vergelijking die niet kan worden herschreven als een van de bovenstaande, is geen directe of een omgekeerde variatierekening. Bijvoorbeeld, y = x + 2 is geen van beide.

Laat f een lineaire functie zijn zodanig dat f (-1) = - 2 en f (1) = 4. Zoek een vergelijking voor de lineaire functie f en teken dan y = f (x) in het coördinatenraster?

Y = 3x + 1 Aangezien f een lineaire functie is, dwz een lijn, zodanig dat f (-1) = - 2 en f (1) = 4, betekent dit dat deze doorloopt (-1, -2) en (1,4 ) Merk op dat er maar één lijn kan passeren, gegeven elke twee punten en als punten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) zijn, is de vergelijking (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) en daarom is de vergelijking van de lijn die doorloopt (-1, -2) en (1,4) is (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2 )) / (4 - (- 2)) of (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 andd vermenigvuldigen met 6 of 3 (x + 1) = y + 2 of y = 3x + 1