Tunga duurt nog 3 dagen langer dan het aantal dagen dat Gangadevi heeft afgelegd om een werk te voltooien. Als zowel tunga als Gangadevi samen hetzelfde werk kunnen voltooien in 2 dagen, in hoeveel dagen kan tunga het werk afmaken?

Antwoord:

6 dagen

Uitleg:

G = de tijd, uitgedrukt in dagen, die Gangadevi neemt om een stuk (eenheid) werk te voltooien.

T = de tijd, uitgedrukt in dagen, die Tunga neemt om een stuk (eenheid) werk te voltooien en dat weten we

#T = G + 3 #

# 1 / G # is Gangadevi's werksnelheid, uitgedrukt in eenheden per dag

# 1 / T # is de werksnelheid van Tunga, uitgedrukt in eenheden per dag

Als ze samenwerken, duurt het 2 dagen om een eenheid te maken, dus hun gecombineerde snelheid is # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, uitgedrukt in eenheden per dag

substitueren #T = G + 3 # in de bovenstaande vergelijking geeft het oplossen van een eenvoudige kwadratische vergelijking:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Factoren met #a = 1, b = -1 en c = -6 # geeft:

volgens de factorformule

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

geeft

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

en

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

als twee oplossingen voor G (het aantal dagen dat Gangadevi nodig heeft om één werkeenheid af te maken)

alleen x2 is een geldige oplossing omdat x1 een negatieve waarde is.

dus: G = 3, wat betekent dat T = G + 3 = 6