Antwoord:
Uitleg:
Zoals
Nu als
Vandaar, wanneer
Stel dat f omgekeerd varieert met g en g varieert omgekeerd met h, wat is de relatie tussen f en h?
F "varieert direct met" h. Gegeven dat, f prop 1 / g rArr f = m / g, "where", m ne0, "a const." Evenzo, g prop 1 / h rArr g = n / h, "where", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, en sub.ing in de 2 ^ (nd) eqn., we krijgen, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, of, f = kh, k = m / n ne 0, een const. :. f prop h,:. f "varieert direct met" h.
Y varieert omgekeerd met x, en x = 4,5 wanneer y = 2,4. Wat is de waarde van x wanneer de waarde van y = 4,32?
Kleur (blauw) (x = 2,5) Omgekeerde variatie wordt gegeven door: y prop k / x ^ n Waarbij bbk de constante van variatie is. Om bbk te vinden vervangen we x = 4.5 en y = 2.4 2.4 = k / 4.5 k = 2.4 * 4.5 = 10.8 Wanneer y = 4.32 4.32 = 10.8 / x x = 10.8 / 4.32 = 2.5
Z varieert omgekeerd met x en rechtstreeks met y. Wanneer x = 6 en y = 2, z = 5. Wat is de waarde van z wanneer x = 4 en y = 9?
Z = 135/4 Op basis van de gegeven informatie kunnen we schrijven: z = k (y / x) Waar k een constante is, weten we niet dat deze vergelijking waar zal zijn. Omdat we weten dat y en z direct variëren, moet y bovenaan de breuk staan en omdat x en z omgekeerd variëren, moet x onderaan de breuk staan. Echter, y / x is mogelijk niet gelijk aan z, dus moeten we daar een constante k in plaatsen om y / x te schalen zodat het overeenkomt met z. Nu stoppen we de drie waarden voor x, y en z die we kennen, om erachter te komen wat k is: z = k (y / x) 5 = k (2/6) 15 = k Sinds k = 15, we kunnen nu zeggen dat z = 15 (y / x). Om