Z varieert omgekeerd met x en rechtstreeks met y. Wanneer x = 6 en y = 2, z = 5. Wat is de waarde van z wanneer x = 4 en y = 9?

Antwoord:

#z = 135/4 #

Uitleg:

Op basis van de gegeven informatie kunnen we schrijven:

#z = k (y / x) #

Waar # K # is een constante waarvan we niet weten dat deze vergelijking waar zal zijn. Omdat we dat weten # Y # en # Z # varieer direct, # Y # moet bovenop de breuk komen en sindsdien #X# en # Z # variëren omgekeerd, #X# moet onderaan de breuk gaan. Echter, # Y / x # mag niet gelijk zijn aan # Z #, dus we moeten een constante zetten # K # daar om te schalen # Y / x # zodat het overeenkomt met # Z #.

Nu voegen we de drie waarden in voor #x, y, #en # Z # wat we weten, om erachter te komen wat # K # is:

#z = k (y / x) #

# 5 = k (2/6) #

# 15 = k #

Sinds # K = 15 #, dat kunnen we nu zeggen #z = 15 (y / x) #.

Om het laatste antwoord te krijgen, sluiten we nu aan #X# en # Y # in deze vergelijking.

#z = 15 (y / x) #

#z = 15 (9/4) #

#z = 135/4 #

Stel dat f omgekeerd varieert met g en g varieert omgekeerd met h, wat is de relatie tussen f en h?

F "varieert direct met" h. Gegeven dat, f prop 1 / g rArr f = m / g, "where", m ne0, "a const." Evenzo, g prop 1 / h rArr g = n / h, "where", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, en sub.ing in de 2 ^ (nd) eqn., we krijgen, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, of, f = kh, k = m / n ne 0, een const. :. f prop h,:. f "varieert direct met" h.

Y varieert omgekeerd met x, en x = 4,5 wanneer y = 2,4. Wat is de waarde van x wanneer de waarde van y = 4,32?

Kleur (blauw) (x = 2,5) Omgekeerde variatie wordt gegeven door: y prop k / x ^ n Waarbij bbk de constante van variatie is. Om bbk te vinden vervangen we x = 4.5 en y = 2.4 2.4 = k / 4.5 k = 2.4 * 4.5 = 10.8 Wanneer y = 4.32 4.32 = 10.8 / x x = 10.8 / 4.32 = 2.5

Z varieert omgekeerd met x en rechtstreeks met y. Wanneer x = 6, y = 2, z = 5. Wat is de waarde van z wanneer x = 4 en y = 9?

Z = 33.25 Omdat z omgekeerd evenredig is met x en rechtstreeks met y, kunnen we zeggen zpropy / x of z = kxxy / x, waarbij k een constante is. Nu als z = 5 wanneer x = 6 en y = 2, hebben we 5 = kxx2 / 6 of k = 5xx6 / 2 = 15 dwz z = 15xxy / x Vandaar, wanneer x = 4 snd y = 9 z = 15xx9 / 4 = 135/4 = 33,25