Y varieert omgekeerd met x, en x = 4,5 wanneer y = 2,4. Wat is de waarde van x wanneer de waarde van y = 4,32?

Antwoord:

#color (blauw) (x = 2,5) #

Uitleg:

Inverse variatie wordt gegeven door:

#y prop k / x ^ n #

Waar # BBK # is de constante van variatie.

Vinden # BBK # we vervangen # X = 4,5 # en # Y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# K = 2,4 * 4,5 = 10,8 #

Wanneer # Y = 4,32 #

# 4,32 = 10,8 / x #

# X = 10,8 / 4,32 = 2,5 #

Antwoord:

# X = 2,5 #

Uitleg:

Directe variatie gebruikt de vergelijking # Y = kx #

Inverse variatie gebruikt de vergelijking #y = k / x #

Waar # K # vertegenwoordigt de constante van variatie.

Om dit probleem op te lossen, moeten we de cijfers gebruiken die zijn opgegeven voor het eerste scenario om de constante van op te lossen

variatie # K # en gebruik dan # K # om op te lossen voor de tweede reeks cijfers.

# X_1 = 4,5 #

# Y_1 = 2.4 #

#k = #

# Y = k / x # Vergelijking van inverse variatie

# 2.4 = k / 4.5 #

Gebruik de multiplicatieve inverse om te isoleren # K #

# 4.5 * 2.4 = k / cancel (4.5) * cancel4.5 #

#k = 10.8 #

# X_2 = #

# Y_2 = 4,32 #

# K = 10.8 #

# Y = k / x # Vergelijking van inverse variatie

# 4.32 = 10.8 / x #

Gebruik de multiplicatieve inverse om te brengen #X# uit de noemer

# x * 4.32 = 10.8 / cancel (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

Verdeel beide kanten door #4.32# isoleren #X#

# (cancel (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# X = 2,5 #

Antwoord:

#x = 2,5 #

Uitleg:

#y prop 1 / x -> "inverse variatie" #

#y = k / x #, waar # K # is constant

Wanneer;

#x = 4,5 en y = 2,4 #

Vervang de waarden van #x en y # in de vergelijking..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

Cross vermenigvuldigen;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

daarom;

#k = 10.8 #

Nu wordt de relatie tussen de twee onbekenden;

#y = 10.8 / x #

Wat is #X# wanneer #y = 4.32 #

De waarde van vervangen # Y # in de relatie vergelijking..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

Cross vermenigvuldigen;

# 4.32 xx x = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2,5 #

Stel dat f omgekeerd varieert met g en g varieert omgekeerd met h, wat is de relatie tussen f en h?

F "varieert direct met" h. Gegeven dat, f prop 1 / g rArr f = m / g, "where", m ne0, "a const." Evenzo, g prop 1 / h rArr g = n / h, "where", n ne0, "a const." f = m / g rArr g = m / f, en sub.ing in de 2 ^ (nd) eqn., we krijgen, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, of, f = kh, k = m / n ne 0, een const. :. f prop h,:. f "varieert direct met" h.

Z varieert omgekeerd met x en rechtstreeks met y. Wanneer x = 6 en y = 2, z = 5. Wat is de waarde van z wanneer x = 4 en y = 9?

Z = 135/4 Op basis van de gegeven informatie kunnen we schrijven: z = k (y / x) Waar k een constante is, weten we niet dat deze vergelijking waar zal zijn. Omdat we weten dat y en z direct variëren, moet y bovenaan de breuk staan en omdat x en z omgekeerd variëren, moet x onderaan de breuk staan. Echter, y / x is mogelijk niet gelijk aan z, dus moeten we daar een constante k in plaatsen om y / x te schalen zodat het overeenkomt met z. Nu stoppen we de drie waarden voor x, y en z die we kennen, om erachter te komen wat k is: z = k (y / x) 5 = k (2/6) 15 = k Sinds k = 15, we kunnen nu zeggen dat z = 15 (y / x). Om

Z varieert omgekeerd met x en rechtstreeks met y. Wanneer x = 6, y = 2, z = 5. Wat is de waarde van z wanneer x = 4 en y = 9?

Z = 33.25 Omdat z omgekeerd evenredig is met x en rechtstreeks met y, kunnen we zeggen zpropy / x of z = kxxy / x, waarbij k een constante is. Nu als z = 5 wanneer x = 6 en y = 2, hebben we 5 = kxx2 / 6 of k = 5xx6 / 2 = 15 dwz z = 15xxy / x Vandaar, wanneer x = 4 snd y = 9 z = 15xx9 / 4 = 135/4 = 33,25